در ریاضیات یونانی، این مسئله معمولاً در تحلیل مسئلۀ تضعیف مكعب مطرح می‌شود. به عبارت دیگر، اگر M=۱ و ۲a۳=N باشد، در این صورت X= ضلع مكعبی خواهد بود كه حجم آن دو برابر حجم مكعبی به ضلعِ a است. با این حال، بنی‌موسى یادآور می‌شوند كه این مسئله در استخراج كعب به كار می‌آید و درواقع اگر در رابطۀ (۱)M=l وN برابر با a۳ باشد، آن گاه X=a خواهد بود.
۳. تثلیث زاویه: در قضیۀ ۱۲، بنی موسى روشی برای حل مسئلۀ كهن تثلیثِ زاویه عرضه می‌كنند كه از خود ایشان است (راشد، الریاضیات، I / ۹-۱۰) و در آن از تقاطع یك منحنی ــ كه امروزه لیماسون پاسكال نامیده می‌شود ــ با یك نیم خط استفاده شده است. این همان روشی است كه به روایت روبروال بعدها اتین پاسكال برای تثلیث دایره به كار برده است (همان،.(I / ۱۱
رسالۀ بنی‌موسى در قرن ۶ق / ۱۲م به دست گراردوس كرمونایی (مترجم بزرگ متون علمی) از عربی به لاتینی ترجمه شد كه ترجمه‌ای دقیق است، هرچند برخی از مطالبِ متن اصلی ــ و از جمله ابزار مكانیكی‌ای كه بنی موسى برای حل مسئلۀ تضعیف مكعب ابداع كرده‌اند ــ در آن نیست (همان،.(I / ۹ از طریق این رساله بود كه اروپاییانِ قرون وسطى با برخی از نتایج «دربارۀ استوانه و كرۀ» ارشمیدس آشنا شدند (كلاگت،I / ۲۲۴-۲۲۵ ).
۲. فی سنة الشمس: این كتاب در غالب منابع (مثلاً نک : ابن‌ندیم، ۳۳۱؛ قفطی، ۱۱۸؛ ابن ابی اصیبعه، ۱ / ۲۱۶؛ نیز نک : مُرلن، ۴۸) و نیز در تنها نسخۀ باقی ماندۀ عربی و در ترجمۀ لاتینی آن به ثابت بن قره منسوب شده است؛ اما رژیس مرلن كه این رساله را تصحیح، و به فرانسه ترجمه كرده است، به این دلیلها آن را از بنی موسى می‌داند، یا دست كم اعتقاد دارد كه این كتاب در حوزۀ علمی ایشان تألیف شده است:
۱. بیرونی در القانون المسعودی (۲ / ۶۵۴) و نیز در اﻵثار الباقیة (ص ۵۲) از «كتاب فی سنة الشمس بنی موسى كه آن را به ثابت بن قره منسوب كرده‌اند» سخن می‌گوید و دلیل انتساب آن را به ثابت این می‌داند كه ثابت شاگرد ایشان بوده، و برخی از آثار ایشان را تنقیح می‌كرده است. به روایت بیرونی، حمزۀ اصفهانی (۲۸۰-۳۶۰ق / ۸۹۳-۹۷۱م) هم این كتاب را از بنی موسى دانسته است.
۲. در آثار سنان بن ثابت كه معمولاً فرصت را برای ذكر آثار پدر خود ــ ثابت بن قره ــ از دست نمی‌دهد، به این رساله اشاره نشده است.
۳. با مقایسۀ این اثر و اثر دیگری از ثابت به نام فی ذكر الافلاك تفاوتهای زیادی مشاهده می‌شود.
۴. سبك كلیِ رساله به آثار ثابت شباهت ندارد.
۵. در حدود از این رساله نقل مستقیم از ترجمۀ مجسطی
به دست حجاج بن یوسف بن مطر است كه در ۲۱۷ق / ۸۳۲م در زمان مأمون صورت گرفته، در حالی كه ثابت در آثار خود معمولاً از این گونه نقل قولها نمی‌آورد.
۶. در این رساله به رصدهایی كه مؤلفان بین سالهای ۲۱۵-۲۱۷ق / ۸۳۰-۸۳۲م انجام داده‌اند، اشاره شده، در حالی كه ثابت متولد ۲۰۹ یا ۲۲۱ق است و در آن زمان یا متولد نشده بوده، یا حداكثر ۸ سال داشته است.
مرلن از مجموع این دلایل نتیجه می‌گیرد كه این كتاب از ثابت نیست، بلكه یا از بنی موسى است، یا از آثاری كه با اشراف و نظارت ایشان تألیف شده است (ص۴۸-۵۲ ). بر دلیلهای مرلن، این را هم می‌توان افزود كه صاعد اندلسی ــ كه این كتاب را ظاهراً خوب می‌شناخته است ــ می‌نویسد: ثابت این كتاب را بر پایۀ رصدهایی كه در زمان مأمون انجام داده، تألیف كرده است (ص ۱۹۳-۱۹۴)؛ اما باید گفت كه ثابت در زمان مأمون دوران كودكی را می‌گذرانده است. ابن ابی اصیبعه نیز می‌نویسد: این كتاب را ثابت براساس رصدهایی كه در بغداد انجام داده، تألیف كرده است (همانجا). به هر حال، می‌دانیم كه میان محمد بن موسى و ثابت دربارۀ مسئلۀ زمان مباحثاتی جریان داشته است، زیرا جزو آثاری كه ابن ندیم برای ثابت بر می‌شمارد، كتابی با عنوان جوابان عن كتابی محمد بن موسى بن شاكر الیه من امر الزمان وجود دارد. بنابراین، بعید نیست كه ثابت ــ كه خود به پژوهش در مسئلۀ زمان علاقه داشته ــ در تألیف این كتاب با بنی موسى همكاری كرده، یا چنانکـه بیرونی هم گفته، مطالب این كتاب را گرد آورده است ( اﻵثار،همانجا).
هدف این رساله‌اندازه‌گیری دقیق طول سال شمسی است. در نجوم بطلمیوسی خورشید روی یك فلك حامل خارج مركز حركت می‌كند (نک : شكل ۳، دایرۀI ). زمان بین دو گذرِ متوالی خورشید از یك نقطه در روی این دایره، مثلاًA (اوج خورشید) یاP (حضیض خورشید)، یك سال انحرافی نامیده می‌شود. سال نحرافی، هر چند دقیق‌ترین معیار برای اندازه‌گیری حركات ستارگان دیگر است، به آسانی قابل اندازه‌گیری نیست، زیرا فلك حامل خارج مركز خورشید یك برساختۀ نظری است و باید به نحوی حركت خورشید روی فلك حامل آن را به حركت آن در میان ستارگان دیگر ــ كه نقاط مرجع قابل مشاهده‌ای هستند ــ مربوط كرد. این ارتباط از طریق دو تعریف دیگر سال برقرار می‌شود. خورشید در بخشی از آسمان كه دائرة البروج نامیده می‌شود (همان شكل، دایرۀ II) حركت می‌كند. فاصلۀ دو گذرِ متوالیِ خورشید از یك نقطۀ دائرة البروج را سال اعتدالی می‌نامند. همچنین خورشید نسبت به ستارگان ثابت نیز حركت می‌كند. این حركت معیاری برای تعریف سوم سال به دست می‌دهد كه سال نجومی نامیده می‌شود. سال نجومی فاصلۀ میان دو مقارنۀ متوالی خورشید با یكی از ستارگان ثابت است.
بطلمیوس در المجسطی با مقایسۀ رصدهای خود با رصدهایی كه ابرخس پیش از او انجام داده بود، دریافت كه دائرة البروج نسبت به فلكِ ستارگانِ ثابت حركت می‌كند (مقالۀ سوم). این حركت كه «حركت تقدیمی» نامیده شده است، باعث می‌شود كه سال نجومی‌و سال اعتدالی متفاوت باشند، اما بطلمیوس سال انحرافی و سال اعتدالی را یكی گرفته، و با این یكسان گرفتن توانسته بود طول سال انحرافی را محاسبه كند (همانجا).
مؤلفان رسالۀ فی سنة الشمس از نظر بطلمیوس انتقاد می‌كنند، زیرا آنچه بطلمیوس را واداشته بود تا سالِ انحرافی و سال اعتدالی را یكسان بگیرد، ثابت انگاشتن موضع اوج خورشید نسبت به ستارگانِ ثابت بود؛ اما در زمان بنی موسى منجمان مسلمان، و ازجمله خود ایشان، از راه مقایسۀ رصدهای بطلمیوس با رصدهای جدیدی كه خود انجام داده بودند، نتیجه گرفتند كه اوج خورشید ثابت نیست، بلكه نسبت به ستارگانِ ثابت حركت می‌كند. به این دلیل است كه مؤلفان این كتاب به جای سال اعتدالی و سال انحرافی، سال انحرافی و سال نجومی را یكسان می‌گیرند (مرلن،۵۴-۵۵ ). هرچند ایشان در این رساله از همان الگوهای بطلمیوسی استفاده می‌كنند، اما نتایج رصدهای بطلمیوس را مورد انتقاد شدید قرار می‌دهند.
كتاب فی سنة الشمس نخستین اثری است كه در دوران اسلامی، نه به نیت شرح و توضیح مطالب مجسطی بطلمیوس، بلكه به قصد نقد و تكمیل و تنقیح آن با استفاده از داده‌های رصدی جدید، نوشته شده است. به اعتقاد مرلن، موضوع این رساله به مسئلۀ سال خورشیدی محدود نمی‌شود، بلكه این اثر بازنویسیِ مقالۀ سوم مجسطی از دیدگاهی جدید است و شواهدی در این اثر نشان می‌دهد كه مؤلفان قصد داشته‌اند این كار را در مورد همۀ مجسطی انجام دهند، اما معلوم نیست كه به این كار موفق شده باشند (ص.(۶۰-۶۳ مقایسۀ میان مقادیری كه مؤلفان فی سنة الشمس به دست آورده‌اند، با مقادیری كه از راه محاسبه به دست می‌آید، گواه دقت ایشان در كار رصد است.
۳. الحیل: این كتاب را ــ كه موضوع آن علم «حیل هندسی» است ــ ابن ندیم به احمد بن موسى نسبت داده است (ص ۳۳۱). واژۀ «حیل» در نخستین قرون اسلامی‌گاهی به معنای وسیع به كار می‌رفته است و گاهی به معنای محدود. مثلاً فارابی در احصاءالعلوم طبقۀ جدیدی بر طبقه‌بندیها علوم افزوده كه موضوع آن «علوم حیل» است (ص ۸۸-۹۰). این عنوان بر علومی اطلاق می‌شود كه كارشان جست‌وجوی چاره‌ای باشد برای «سازگار كردن آنچه وجودِ آن از راه برهان در علوم ریاضی ثابت شده است، با اجسام طبیعی؛ و نیز ایجاد و وضع این چیزها». در میان علوم حیل، مهم‌تر از همه علم حیل هندسی است كه می‌توان آن را به تسامح «مهندسی مكانیك» نام داد. در این علم سعی بر این بوده تا با استفاده از قوانینی كه در آن زمان در مورد تعادلِ مایعات شناخته شده بوده است، پدیده‌های چشم‌گیر و گاه حیرت‌آوری ایجاد كنند.
الحیل بنی‌موسى نخستین كتابِ در دست در این علم از دوران اسلامی است. این كتاب شامل وصف ۱۰۰ دستگاه است كه حدود ۲۵ دستگاه از آنها را مؤلفان از آثار هرون اسكندرانی و فیلن بیزانسی گرفته‌اند و بقیه ساختۀ خود ایشان است (هیل، مقدمه بر مكانیك، ۱۷). در غالب این دستگاهها از ساز و كارهای بنیادی‌ای استفاده می‌شود كه براساس اصول هیدرولیك كار می‌كنند. یكی از این ساز و كارها سیفون یا آبدزدك ساده است. دستگاه بنیادی دیگر جام عدل (یا كأس العدل) است كه در طراحی بسیاری از دستگاههای بنی‌موسى از آن استفاده شده است. این دستگاه كه در منابع متعددی از آن یاد شده (نک : معصومی، ۲۰-۲۳)، عبارت از ظرفی است كه یك لولۀ سرباز از ته آن می‌گذرد و به ته ظرف لحیم می‌شود. به این لوله، به كمك بستهایی یك لولۀ سربسته لحیم می‌شود كه به طور وارونه روی آن قرار می‌گیرد و سرِ بازِ آن با كف ظرف كمی فاصله دارد. وقتی در ظرف مایعی بریزند، مایع تا لبه بالایی لولۀ سرباز بالا می‌آید، اما وقتی بیش از این مایع به ظرف اضافه كنند، به علت خلا´ نسبی‌ای كه در بالای لوله سربسته ایجاد می‌شود، همۀ مایعی كه در ظرف است از آن خارج می‌شود. این جام ابداع بنی‌موسى نیست، زیرا خوارزمی در مفاتیح العلوم وصف آن را در كنار وصف «جام جور» می‌آورد و نام فارسیِ جام اخیر را «می‌دزد» ذكر می‌كند (ص ۲۵۱-۲۵۲) كه همین دلالت دارد بر اینکـه این جام دست كم در زمان خوارزمی (قرن ۴ق / ۱۰م) در محیطهای فارسی زبان شناخته شده بوده، و احتمالاً ــ باتوجه به نامِ آن ــ منشأ ایرانی داشته است.
در میان ۱۰۰ وسیله‌ای كه در الحیل بنی موسى وصف شده، بیش از ۸۰ تای آنها وسایل مختلفِ سرگرم‌كننده، و بقیه شامل این چیزهاست: فواره‌هایی كه شكلشان به تناوب تغییر می‌كند (دستگاههای ۸۸-۹۴)؛ چراغی كه شعله‌اش خود به خود تنظیم می‌شود و خود به خود سوخت می‌گیرد (دستگاههای ۹۵- ۹۸)؛ یك نوع دَم برای بیرون راندن هوای آلوده از چاهها (دستگاه ۹۹)؛ یك بیل مكانیكی برای حفاری در كف رودخانه و دریا (دستگاه ۱۰۰) (هیل، «مهندسی ...»، ۲۲۶، نیز ۵-۷). وصف هر دستگاه نسبتاً كوتاه و در حدود یكی دو صفحه است. ابزارهای سرگرم‌كننده كه بخش بزرگی از كتاب را به خود اختصاص داده‌اند، پدیده‌های عجیبی ایجاد می‌كنند، از آن جمله‌اند: مشربه‌ای كه اگر مانعی بر سر راه ریختن مایع در آن ایجاد شود، دیگر مایع را پذیرا نمی‌شود؛ تنگی كه دو مایع پشت سر هم در آن ریخته می‌شود و سپس این دو مایع را به تناوب و به مقادیر معلوم تخلیه می‌كند؛ سطلهایی كه دائماً از آب پر می‌شوند، مگر اینکـه مقدار زیادی آب از آنها برداشته شود كه در این صورت دیگر پر نمی‌شوند. این پدیده‌ها با استفادۀ استادانه از اصول هیدرواستاتیك و آئرواستاتیك و مكانیك ــ و در عین حال، با تكیه بر جنبۀ تجربی ــ پدید می‌آیند. اجزائی كه در این دستگاهها به كار رفته، مشتمل بر اینهاست: مخزنها، لوله‌ها، شناورها، شترگلوها (سیفونها)، اهرمهایی كه روی محورهایی سوار شده‌اند، شیرهایی با چند سوراخ، شیرهای مخروطی، پیچها و چرخ دنده‌های واسط، چرخها و میله دنده‌ها. دستگاههایی كه بنی موسى شرح داده‌اند، اغلب شامل شماری از این اجزاء هستند كه برای تولید پدیدۀ مورد نظر به طرق مختلف به هم وصل شده‌اند. در پاره‌ای از این دستگاهها از اصول كنترل با بازخورد استفاده شده است (همو، ۶).
ابن ربّن می‌نویسد كه در سامرا دستگاهی دیده كه ساختِ محمد و احمد پسران موسى بوده است. این دستگاه به شكل كرۀ بزرگی بوده كه روی آن صورتهای برجها و ستارگان درج شده بوده است (ص ۵۴۸). به گفتۀ وی، حركت این دستگاه ــ كه به نیروی آب كار می‌كرده ــ طوری بوده است كه وقتی ستاره‌ای را در حال غروب نشان می‌داده، آن ستاره در همان زمان در آسمان در حال غروب دیده می‌شده است؛ و به همین قیاس در مورد ستارگانی كه در حال طلوع یا در وسط آسمان بوده‌اند (همانجا). بنابراین، دستگاهی كه ابن ربن دیده، نوعی ماكت یا الگوی نظام بطلمیوسی بوده است؛ و این امر نشان می‌دهد كه بنی موسى، با مهارتی كه در كار طراحی دستگاههای خودكار داشته‌اند، درصدد ساختن الگوی مجسمی از هیئت بطلمیوسی بوده‌اند.
مقام علمی بنی موسى
بنی موسى هر چند در دوران نهضت ترجمه می‌زیستند و خود حامی‌مترجمان آثار علمی به عربی بودند، نمونۀ نخستین دانشمندان دوران اسلامی هستند كه از همان روزگار به كار مستقل و بدیع علمی دست زده‌اند. رسالۀ فی مساحة الاشكال البسیطة و الكریة نخستین اثر دوران اسلامی است كه یكی از پیشرفته‌ترین زمینه‌های پژوهش ریاضیات یونانی، یعنی محاسبۀ سطح و حجم اَشكال محدود به خطوط یا سطوح خمیده، را ادامه می‌دهد و هر چند تأثیر ارشمیدس و برخی از دیگر ریاضی‌دانان یونانی در آن آشكار است، از لحاظ مفهومی و نیز از نظر روشهای محاسبه حاوی نوآوریهایی است كه آن را از آثار پیشینیان متمایز می‌كند. همین كه نصیرالدین طوسی، در كنار آثار بازمانده از ریاضیات یونانی، از میان همۀ آثارِ نوشته شده در دوران اسلامی تنها به تحریر این یك اثر دست زده، اهمیت آن را نشان می‌دهد. تحریر نصیرالدین باعث شد كه رسالۀ بنی موسى در كنار نوشته‌های ریاضی‌دانان بزرگ یونانی جزو «متوسطات» كتب درآید و تا همین اواخر در حوزه‌ها تدریس شود؛ و چون در قرون اخیر آثاری كه ریاضی دانان متأخر بر بنی‌موسى در این زمینه تألیف كرده‌اند، كمتر مورد توجه بوده، رسالۀ بنی موسى تنها اثری بوده است كه طلاب ریاضی در این مبحث مهم در اختیار داشته‌اند. در اروپای قرون وسطی نیز ترجمۀ لاتینی این اثر پیش از آنکـه آثار ارشمیدس به لاتینی ترجمه شود، همین نقش را ایفا می‌كرده است. دیگر دانشمندان اسلامی نیز به آثار بنی موسى توجه داشته‌اند. مثلاً ابن هیثم در مقالۀ «قول فی شكل بنی موسى» نشان داده است كه یكی از ۱۰ قضیه‌ای كه بنی‌موسى در ابتدای مخروطات آپولونیوس افزوده‌اند، كلیت ندارد؛ با این حال، در مواردی كه بنی موسى آن را به كار برده‌اند، درست است (سراسر مقاله).
دربارۀ تأثیر بنی موسى بر مهندسان مسلمان تحقیق كافی صورت نگرفته است. با این حال، جزری (قرنهای ۶-۷ق / ۱۲-۱۳م) به فضل تقدم آنان در علم حیل اعتراف دارد (ص ۳۹۳) و تقی‌الدین ابن معروف (قرن ۱۰ق / ۱۶م) نیز برخی از دستگاههای خود را از ایشان اقتباس كرده است (نک : معصومی، ۲۲). توجه به مسئلۀ «كنترل خودكار» حلقۀ رابطی است كه الحیل بنی موسى را به آثار این مؤلفان و نیز به تكنولوژی جدید می‌پیوندد. هر چند دربارۀ انتقال مستقیم الحیل بنی موسى به اروپای قرون وسطى اطلاعی در دست نیست، اما بعید نمی‌نماید كه بسیاری از ابزارها و شیوه‌های ابداعی ایشان از راههای غیرمكتوب به اروپای قرون وسطی و زمان رنسانس، و از آنجا به فناوری جدید راه یافته باشد (هیل، «مهندسی»،۲۳۴، نیز ۱۲-۱۳).
پژوهشهای جدید دربارۀ بنی موسى
پژوهش دربارۀ بنی‌موسى در اواخر قرن ۱۳ق / ۱۹م با ویرایش ترجمۀ لاتینی فی مساحة الاشكال البسیطة و الكریة به دست كورتسه (نک : مل ، و با پژوهشهای ویدمان دربارۀ برخی از دستگاههای كتاب الحیل (نک : همانجا) آغاز شد. در ۱۳۵۹ق، متن «فی مساحة الاشكال البسیطة والكریة» برای نخستین بار به صورتی نامنقح در مجموع الرسائل نصیرالدین طوسی از سوی دائرةالمعارف عثمانیه در حیدرآباد دكن منتشر شد و این چاپ مبنای ترجمۀ این اثر به زبان انگلیسی و پژوهش دربارۀ آن قرار گرفت. در دهه‌های آخر قرن ۲۰م تحقیق دربارۀ بنی موسى وارد دورۀ جدیدی شد. متن عربی الحیل را احمد یوسف حسن از روی همۀ نسخه‌های موجود آن منتشر كرد و ترجمۀ انگلیسیِ آن از دانلد هیل راه پژوهش دربارۀ مقام بنی موسى را در تاریخ تكنولوژی گشود (نک : مل ، حسن). عمدۀ این پژوهشها از خود هیل است (نک : مل ). در میانِ پژوهشهای دیگری كه دربارۀ این كتاب انجام گرفته، كتاب آتیلا بیر (نک : همانجا) درخور ذكر است كه این اثر را از دیدگاه مهندسیِ كنترل تحلیل می‌كند (همانجا). در زمینۀ ریاضی، تصحیح انتقادی ترجمۀ گراردوس كرمونایی از فی مساحة الاشكال البسیطة و الكریة به دست مارشال كلاگت، و حواشی و تحلیلهای او مقام این كتاب را در چهارچوب ریاضیات ارشمیدسی قرون وسطی معلوم می‌كند (كلاگت، I / ۲۲۳-۳۶۹) تصحیح انتقادی متن عربی این كتاب از رشدی راشد ( الریاضیات، I / ۱-۱۳۷) از روی همۀ نسخه‌های موجود آن و ترجمۀ فرانسوی و تحلیل محتویات این رساله جایگاه بنی موسى را در تاریخ بخشی از ریاضیات اسلامی ــ كه راشد آن را ریاضیات نوارشمیدسی می‌نامد ــ نشان می‌دهد. تومر نیز متن عربی ترجمۀ بنی موسى از مقالات چهارم تا هفتم مخروطات را ویرایش كرد و با ترجمۀ انگلیسی و توضیحات به چاپ رسانده است (نک : مآخذ).
مآخذ
ابن ابی اصیبعه، احمد، عیون الانباء، به كوشش آوگوست مولر، قاهره، ۱۲۹۹ق / ۱۸۸۲م؛ ابن خردادبه، عبیدالله، المسالك والممالك، به كوشش دخویه، لیدن، ۱۳۰۶ق / ۱۸۸۹م؛ ابن خلكان، وفیات؛ ابن دایه، احمد، المكافاة، به كوشش محمود محمد شاكر، بیروت، دارالكتاب العلمیه؛ ابن ربن، علی، فردوس الحكمة، به كوشش محمد زبیر صدیقی، برلین، ۱۹۲۸م؛ ابن طاووس، علی، فرج المهموم فی تاریخ علماء النجوم، قم، ۱۳۶۳ش؛ ابن عربی، غریغوریوس، تاریخ مختصر الدول، به كوشش انطون صالحانی، بیروت، ۱۴۰۳ق / ۱۹۸۳م؛ ابن كثیر، البدایة؛ ابن ندیم، الفهرست؛ ابن هیثم، حسن، «قول فی شكل بنی موسى»، الریاضیات التحلیلیة (نک : مل ، راشد)؛ ابوحیان توحیدی، علی، البصائر و الذخائر، به كوشش ابراهیم كیلانی، دمشق، ۱۳۸۵ق / ۱۹۶۶م؛ ابوریده، محمد عبدالهادی، مقدمه بر الرسائل الفلسفیۀ كندی، قاهره، ۱۳۶۹ق / ۱۹۵۰م؛ احمد بن موسى، مقدمه «المخروطات» (نک : مل ، آپولونیوس)؛ بطلمیوس، المجسطی؛ بنی موسى، الحیل، به كوشش احمد یوسف حسن و دیگران، حلب، ۱۹۸۱م؛ بیرونی، ابوریحان، اﻵثار الباقیة، به كوشش زاخاو، لایپزیگ، ۱۹۲۳م؛ همو، تحدید نهایات الاماكن، به كوشش محمد بن تاویت طنجی، آنکـارا، ۱۹۶۲م؛ همو، القانون المسعودی، حیدرآباد دكن، ۱۳۷۴ق / ۱۹۵۵م؛ ثابت بن قره، «فی القرسطون»، «كتاب ...» (نک : مل ، جاویش)؛ جزری، اسماعیل، الجامع بین العلم و العمل، به كوشش احمد یوسف حسن، حلب، ۱۹۷۹م؛ حاجی خلیفه، كشف؛ حنین بن اسحاق، رسالة الی علی بن یحیى، به كوشش مهدی محقق، تهران، ۱۳۷۹ش؛ خوارزمی، محمد، مفاتیح العلوم، به كوشش فان فلوتن، لیدن، ۱۸۹۵م؛ دخویه، م. ی .، نقل قولی از صولی در حاشیۀ تاریخ طبری، لیدن، ۱۸۷۹-۱۸۹۰م؛ صابی، هلال، رسوم دارالخلافة، به كوشش میخائیل عواد، بیروت، ۱۴۰۶ق / ۱۹۸۶م؛ صاعد اندلسی، التعریف بطبقات الامم، به كوشش غلامرضا جمشیدنژاد اول، تهران، ۱۳۷۶ش؛ طبری، تاریخ؛ فارابی، احصاء العلوم، به كوشش عثمان امین، قاهره، ۱۹۴۹م؛ قربانی، ابوالقاسم، زندگی‌نامۀ ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی، تهران، ۱۳۷۵ش؛ قفطی، علی، تاریخ الحكماء، اختصار زوزنی، به كوشش لیپرت، لایپزیگ، ۱۹۰۳م؛ كراچكوفسكی، ا. ی .، تاریخ الادب الجغرافی العربی، ترجمۀ صلاح الدین عثمان‌هاشم، بیروت، ۱۴۰۸ق؛ مسعودی. علی، التنبیه و الاشراف، به كوشش عبدالله اسماعیل صاوی، بغداد، ۱۳۵۷ق / ۱۹۳۸م؛ معصومی همدانی، حسین، «جام عدل، تأملی در معنای بیتی از حافظ»، نشر دانش، تهران، ۱۳۸۱ش، س ۱۹، شم ۱؛ مقدسی، محمد، احسن التقاسیم، به كوشش دخویه، لیدن، ۱۹۰۶م؛ نالینو، ك. آ.، علم الفلك، رم، ۱۹۱۱م؛ هیل، د. ر.، «فن مهندسی مكانیك در میان مسلمانان»، ترجمۀ حسین معصومی همدانی، نشر دانش، تهران، ۱۳۶۲ش، س ۳، شم ۴؛ یعقوبی، احمد، «البلدان»، همراه الاعلاق النفیسۀ ابن رسته، به كوشش دخویه، لیدن، ۱۸۹۲م؛ نیز:
Adamson, P., « Al-Kind and the Mu‘tazila: Divine Attributes, Creation and Freedom» , Arabic Sciences and Philosophy, Cambridge, ۲۰۰۳, vol. XIII, no. ۱; Apollonius, Conics, Book V to VII, the Arabic Translation of the Last Greek Original in_the Version of the Banu Musa, ed., G. J. Toomer, Berlin, ۱۹۹۰, vol. II; Bir, A., Kitab al-Hiyal of Banu Musa Bin Shakir Interpreted in Sense of Modern System and Control Engineering, Istanbul, ۱۹۹۰; Clagett, M., Archimedes in the Middle Ages, Wisconsin, ۱۹۶۴; Curtze, « Verba filiorum Moysi, filii Sekir...» , Nova Acta der Kaiserlich Leopoldinisch-Carolinischen Akademie der Naturforscher, Halle, ۱۸۸۷, XLIX(۲) / ۱۰۹-۱۶۷; Dictionary of Scientific Biography, New York; Dunlop, D. M., Arab Civilization, London / Beirut, ۱۹۷۱; GAS; Gutas, D., Greek Thought, Arabic Culture, London, ۱۹۹۸; Hassan, A. Y. and D. R. Hill, Islamic Technology, an Illustrated History, Cambridge, ۱۹۸۶; Heath, Th., A History of Greek Mathematics, Oxford, ۱۹۲۱; Hill, D. R., The Book of Ingenious Devices (Kitab al-Hiyal), by the Banu Musa , London etc., ۱۹۷۹; id, « Engineering» , Encyclopedia of the History of Arabic Science, ed. R. Rashed, London, ۱۹۹۶, vol. III; id, introd. Les Me caniques ou l' elevateur des corps lourds, by Heron d'Alexandrie, Paris, ۱۹۸۸; id, « Medieval Arabic Mechanical Technology» , Proceedings of the First International Symposium for the History of Arabic Science , Aleppo, ۱۹۷۶ ; Jaouiche , Kh. , Le Livre du Qaras- tun de Tabit ibn Qurra, Leiden, ۱۹۷۶; Knorr, W. R., The Ancient Tradition of Geometric Problems, New York, ۱۹۸۶; Morelon, R., introd, Oeuvre d'astronomie, by Thabit ibn Qurra, tr. R. Morelon, Paris, ۱۹۸۷; Rashed, Roshdi, « Archimedean Learning in the Middle Ages» , Historia Scientiarum, ۱۹۹۶, vol. VI, no. ۱; id, Geometrie et dioptrique au Xesiecle, _ Paris, ۱۹۹۳; id, Les Mathematiques infini- tesimales du IX e au XI e siecle, London, ۱۹۹۶; Steinschneider, M., « Die Sohne der Musa ben Schakir» , Islamic Mathematics and Astronomy, ed. F. Sezgin, Frankfurt, ۱۹۹۸, vol. LXXVIII; Wiedemann, E., Gesammelte Schriften zur arabisch-islamischen Wissenschaftsgeschichte, ed. D. Girke, Frankfurt, ۱۹۸۴; id, « Die Konstruction von Springbrunnen durch muslimische Gelehrte» , Festschrift der Wetterauischen Gesellschaft fur die gesamte Naturkunde, Hanau, ۱۹۰۸, pp. ۲۹-۴۳; id, « Uber Musikautomaten bei den Araben» , Gesammelte Schriften, I / ۲۵۱-۲۷۲.
حسین معصومی‌همدانی