استقرا

اِسْتِقْرا، اصطلاحی در منطق به معنی استدلالی که بر پایۀ مشاهدۀ جزئیات استوار است. این واژه در لغت به معنی تتبع و جست‌وجوست و در منطق به استدلالی گفته می‌شود که در آن ذهن از مشاهدۀ واقعیتهای جزئی (حقیقی یا اضافی) به حکمی کلی می‌رسد. استدلال استقرایی در برابر استدلال قیاسی قرار دارد. در استدلال قیاسی ذهن از حکمی کلی به نتیجه‌ای جزئی متعلق به آن کلی می‌رسد. ذکر نمونه‌ای برای هریک از این دو قسم تفاوت آنها را روشن خواهد کرد: 
الف ـ نمونۀ استدلال قیاسی: هر حیوانی که دارای قلب است، دارای کلیه است؛ فیل دارای قلب است؛ بنابراین، فیل دارای کلیه است. 
ب ـ نمونۀ استدلال استقرایی: آهن (یک فلز) بر اثر حرارت منبسط می‌شود، روی (فلزی دیگر) بر اثر حرارت منبسط می‌شود، ... مس (فلزی دیگر) بر اثر حرارت منبسط می‌شود؛ بنابراین هر فلزی بر اثر حرارت منبسط می‌شود. 
با اندک تأملی می‌توان ملاحظه کرد که نه تنها دانش انسان در زمینه‌های مختلف علوم تجربی، بلکه بسیاری از معتقدات و تجارب ملل که به صورت امثال و حکم در بین آنان رایج است ــ مانند »هر که آن کند که نباید، آن بیند که نشاید»، یا «آزموده را آزمودن خطاست» ... ــ همه از طریق استقرا به دست آمده است. 
افلاطون نخستین فیلسوفی است که به نقش حواس و تأثیر به کارگیری مشاهدۀ حسی در حصول معرفت اشاره کرده است. هر چند او شناخت را نوعی «یادآوری» دانسته، اما در رسالۀ فدروس تصریح کرده است که حصول این یادآوری مستلزم «انتقال از کثرت ادراکات حسی» است (ص 249، بندهای B-C). 
هنگامی که ارسطو پس از افلاطون نظریۀ مثل و یادآوری را رها ساخت، چگونگی پیدایش شناخت انسان را نسبت به اشیاء و واقعیتهای عالم طبیعت مبتنی بر استقرا شمرد (توپیکا، کتاب VIII، فصل 1، گ 156 a؛ نیز نک‍ : ه‍ د، 7/ 580). او در آثار مختلف خود مکرر بر این نکته تأکید کرده است که توسعۀ هرگونه معرفت علمی یا براساس قیاس است، یا براساس استقرا («تحلیلات اولى»، 1/ 306-308، «تحلیلات ثانیة»، 2/ 385، «جدل»، 2/ 507، 3/ 749-750). مهم‌ترین نکاتی که او در باب استقرا مطرح کرده، اینهاست: تعریف استقرا، ذکر مثالهایی از نوع استقرای تام و ناقص، توضیح این نکته که چگونه با شرایطی استقرا قابل ارجاع به قیاس است و سرانجام، ذکر نکاتی در مقایسۀ اعتبار علمی استقرا و قیاس و تأثیر متفاوت آنها در اذهان. 
نخستین حکیم مسلمان که در باب استقرا سخن گفته، ابونصر فارابی (د 339ق) است. او در برخی از آثار خود که در واقع شرح، یا تلخیص آثار منطقی ارسطوست، به توضیح نکاتی پرداخته که ارسطو در باب استقرا مطرح کرده است. ویژگی نوشته‌های فارابی در این زمینه وضوح قابل ملاحظۀ آنها در مقایسه با ترجمه‌هایی است که از آثار ارسطو در آن زمان وجود داشته است (نک‍ : «القیاس»، 2/ 35-45، «القیاس الصغیر»، 2/ 90-93، «الجدل»، 3/ 97-102). 
اما فارابی نکته‌ای را دربارۀ کاربرد روش استقرایی گزارش می‌کند که با عنایت به بحثهای جاری در فلسفۀ علم بسیار قابل توجه است. او می‌گوید: «... گروهی دیگر برای اثبات قضایای کلی به استقرا توسل می‌جستند، اما چون متوجه نادرستی این روش شدند، توسل بدان را برای اثبات اینگونه قضایا رها ساختند و آن را به منظور ابطال آن قضایا به کار گرفتند» (همان، 3/ 100). 
پس از فارابی، ابن سینا به بحث دربارۀ استقرا پرداخته است. او در آثار مختلف خود مانند اشارات، نجات، شفا و نیز دانشنامۀ علایی دربارۀ مسألۀ استقرا بحث کرده است. مهم‌ترین بحث او در این باب در کتاب قیاس و کتاب برهان از منطق شفا مذکور است. ابن سینا علاوه برشرح و توضیح نکات و مثالهایی که ارسطو دربارۀ استقرا بیان کرده، همچنین بر این نکته تأکید نموده است که استقرای مورد بحث در اینجا با آنچه ارسطو در کتاب جدل دربارۀ استقرا بیان می‌کند، اساساً متفاوت نیست و می‌نویسد که استقرا نزد ارسطو مفهومی واحد است که به دو قسم تام و ناقص تقسیم می‌گردد (قیاس، 559). این نظر ابن سینا را ــ که دیگر فلاسفه و منطقیان مسلمان نیز پذیرفته‌اند ــ می‌توان در برابر نظر نویسندگان مغرب زمین قرار داد که معتقدند ارسطو لفظ «استقرا» را در آثار خود به دو یا سه معنای متفاوت به کار برده است. 
مهم‌ترین کار ابن سینا در مبحث استقرا، تبیینی است که او از چگونگی حصول یقین نسبت به درستی قضایای کلی در علوم تجربی ارائه کرده است. وی نخستین‌بار در فصل نهم از برهان شفا مسألۀ فلسفی چگونگی اعتقاد به درستی قضایای کلی علوم تجربی را که محور اصلی تحقیقات جاری در فلسفۀ علم است، مطرح می‌کند و اعتقاد به اینگونه قضایا را حاصل از یک قیاس خفی می‌شمارد که ذهن در هر مورد، و در پی مشاهدات مکرر، و در شرایط خاص تشکیل می‌دهد. 

اقسام استقرا

معمولاً استقرا را به دو قسم تقسیم می‌کنند: 1. استقرای تام. 2. استقرای ناقص. علاوه بر این دو قسم، ارسطو از قسم سومی نیز که بدان استقرای شهودی گفته می‌شود، سخن 
گفته است. استقرای ریاضی نیز روشی برهانی در اثبات قضایای ریاضی است (نک‍ : تکملۀ همین مقاله). 
ابن سینا با تعریف استقرا، دو قسم تام و ناقص را چنین بیان می‌کند: استقرا عبارت است از حکم کردن بر یک کلی از آن روی که این حکم در جزئیات آن کلی موجود است، یا در همۀ جزئیات آن کلی ــ و این را استقرای تام خوانند ــ یا در بیشتر جزئیات آن کلی ــ و این استقرای مشهور است ( النجاة، 106). 

استقرای تام

چنانکه بیان شد استقرا روشی است برای توسعۀ دانش انسان. دانش حاصل از طریق استقرای تام عبارت است از تصدیق به ثبوت حکمی برای یک کلی از آن رو یکه آن حکم در تمام جزئیات آن کلی یافت می‌شود. جزئیات مورد نظر در استقرای تام از قبیل «جزئی اضافی» است. بنابراین، گاه استقرای تام بررسی تمام انواع متعلق به یک جنس است برای دانستن حکم جنس آن انواع. مثالی که ارسطو در کتاب «تحلیلات اولى» (1/ 307) برای توضیح روش استقرایی بیان کرده، و در شفا ی ابن سینا (قیاس، 557) نیز دربارۀ آن بحث شده است، نمونه‌ای از کاربرد استقرار تام در علوم طبیعی است. از مشاهدۀ اینکه «انسان طویل العمر است»، «اسب طویل العمر است»، و «استرطویل العمر است»، می‌توان نتیجه گرفت که «هر حیوان قلیل المراره» (خود زهره) طویل العمر است. انسان و اسب و استر، بنابر فرض، در تحت کلی «قلیل المراره» قرار دارند، و این کلی دارای جزئیاتی جز انسان، اسب و استر (یعنی جز همان انواعی که مشاهدات ما طویل العمر بودن آنها را نشان داده است) نیست. 
اگر جزئیات واقع در تحت موضوع نتیجه را با حرف ج، و موضوع نتیجه را با حرف ب نشان دهیم، ارسطو به جای اینکه بگوید: در استقرای تام لازم است که تمام جزئیات ب مورد بررسی قرار گیرد، می‌گوید: ج و ب باید قابل انعکاس باشند، یعنی ج و ب از نظر مصداق باید مساوی باشند. در این صورت، اگر محمول الف در مورد ج صادق باشد، در مورد ب نیز صادق خواهد بود. زیرا اگر دو چیز از نظر مصداق مساوی باشند و حکمی در مورد یکی از آنها صدق کند، در مورد دیگری نیز صدق خواهد کرد (همانجا). در مثال مورد بحث مشاهده می‌شود که طویل العمر (الف)، در مورد انسان و اسب و استر (ج)، صادق است و نیز معلوم می‌شود که انسان و اسب و استر (ج)، یا قلیل المراره (ب)، از نظر مصداق مساوی است، پس می‌توان نتیجه گرفت که محمول «طویل العمر» در مورد هر حیوان قلیل المراره صادق است، یعنی می‌توان نتیجه گرفت «هر حیوان قلیل المراره طویل العمر است». 
ارسطو می‌گوید: چون شرط ذکر شده تحقق پذیرد، نتیجۀ استقرا را می‌توان به صورت نتیجۀ استدلالی قیاسی نیز بیان کرد. مثلاً در مثال یاد شده می‌توان چنین استدلال کرد: حیوان قلیل المراره یا انسان است، یا اسب، یا استر، انسان، اسب و استر طویل العمرند. بنابراین، هر حیوان قلیل المراره طویل العمر است. این نوع قیاس را، پس از ارسطو، به دلیل اجزاء متعددِ حد وسط «قیاس مقسِّم» خوانده‌اند و با توجه به منشأ استقرایی آن «استقرای برهانی» نامیده‌اند. همچنین به دلیل اینکه استقرایی است که در آن تمام جزئیات موضوع بررسی شده است، «استقرای تام» می‌خوانند. 
در اینجا لازم است به دو نکته توجه شود: نخست اینکه این نوع استدلال مبتنی بر تتبع و بررسی جزئیات است و به رغم شکل قیاسی که در نهایت به خود می‌پذیرد، نباید آن را از قبیل استدلالهای قیاسی شمرد. نکتۀ دوم استقرای تام چون در زمینۀ مسائل علوم طبیعی به کار رود، خود مبتنی بر استقرای ناقص خواهد بود، زیرا چگونه می‌توان مثلاً مدعی شد که انسان، اسب یا استر طویل العمر است، بدون اینکه طویل العمر بودن تمام افراد هریک از این انواع محقق شود؛ و در صورتی که دربارۀ حجیت استقرای ناقص تردیدی وجود داشته باشد، اینگونه استقرا نیز نمی‌تواند موجب یقین شود؛ و سرانجام، اینگونه استقرا چون برای استنتاج قضایای کلی علوم طبیعی به کار رود، مبتنی بر این فرض است که برای هر جنس یا گونه‌ای از اجناس یا گونه‌های طبیعی، انواع یا زیرگونه‌های محدود وجود دارد. در غیر این صورت از مشاهدۀ انواع بررسی شدۀ یک جنس آن انواع را نتیجه گرفت. 

استقرای ناقص

استقرای ناقص که گاهی استنتاج توسعی نیز خوانده شده، استنتاجی است که در آن چون بعضی از جزئیات (یا افراد) یک کلی را به صفتی بیابیم، این حکم را تعمیم دهیم و بگوییم: تام جزئیات یا افراد آن کلی بدان صفت متصفند. مثلاً هرگاه در بررسی نمونه‌هایی از یک گیاه مشاهده کنیم که تمامی نمونه‌های بررسی شده دارای خاصیت دارویی معینی هستند، براساس این مشاهدات آن حکم را در مورد نوع آن گیاه صادق بشماریم، یعنی نتیجه بگیریم «هر گیاهی از آن نوع دارای آن خاصیت دارویی است»، این معرفت جدید معرفتی است استقرایی یا مبتنی بر استقرا. 
آنجا که ارسطو در کتاب «جدل» می‌گوید: استقرا انتقال از [حکم] جزئیات به [حکم] کلیات است (2/ 507)، به همین قسم از استقرا نظر داشته است. همچنین به نظر می‌رسد که وقتی ارسطو تأکید می‌کند که رشد علمی انسان یا مبتنی بر قیاس است، یا مبتنی بر استقرا، این قسم از استقرا را در نظر داشته است. در مثالی که ارسطو برای توضیح این تعریف ذکر می‌کند، می‌گوید: استقرا مانند این است که اگر معلوم باشد «ناخدای آزموده از کفایت بیشتری برخوردار است» و نیز «سوارکار آزموده از کفایت بیشتری برخوردار است»، نتیجه بگیریم که «هر شخص آزموده در حرفۀ خود از کفایت بیشتری برخوردار است» (همانجا). 

مسألۀ استقرا

ارسطو در عین تأکید مکرر بر اینکه استقرا یکی از دو روش تحصیل علم است، هیچ‌گاه توضیحی برای معقولیت انتقال از حکم جزئیات به حکم کلی آنها، و اکتساب قضایای کلی مربوط به علوم تجربی از این طریق، ارائه نکرده است. تحقیق در این مسأله که به نام مسألۀ استقرا معروف است، محور اصلی بحثهای بسیار پرثمری است که در فلسفۀ معاصر با عنوان «فلسفۀ علم» مطرح گردیده است. 
ابن سینا این مشکل را به روشنی ملاحظه کرده، و برای آن راه حل دقیقی ارائه نموده است. او در حالی که نتیجۀ استقرای ناقص را یقینی نمی‌شمارد، نتیجۀ جریان استنتاجی مشابه ولی کامل‌تری را به عنوان «تجربه» یقینی می‌شمارد. او در دانشنامۀ علایی چنین می‌نویسد: «مردمانی که استقرا کنند، چون بسیاری را، یا بیشتر را چنین یابند، حکم کنند بر همه؛ و این نه ضروری بود، زیرا که شاید بودن که نادیده خلاف دیده بود و صد هزار متفق بودند و یکی مخالف بود، چنانکه تمساح زفر زبرین جنباند و زیرین نجنباند» (ص 43). در پایان این عبارت، ابن سینا به موردی از استقرا اشاره کرده است که نشان می‌دهد چگونه نتیجۀ حاصل از یک استقرای ناقص می‌تواند نادرست باشد. زیست‌شناسان قدیم مشاهده نموده بودند که حیوانات به هنگام جویدن خوراک فک زیرین خود را حرکت می‌دهند و از این مشاهدات چنین نتیجه گرفته بودند که هر حیوانی به هنگام جویدن فک زیرین خود را حرکت می‌دهد، اما مشاهدات بعدی نشان داد که این حکم مقرون به صواب نیست و تمساح به هنگام جویدن فک زبرین خود را حرکت می‌دهد. 
چنانکه ذکر شد، نتیجۀ استدلال استقرایی قضیه‌ای است کلی و مقدمات آن از گزارش شمار محدودی مشاهده تشکیل یافته است. با توجه به این امر در این قسم از استدلال نمی‌توان مدعی شد که مقدمات منطقاً مستلزم نتیجه است. فقط در صورتی چنین می‌توان گفت که مقدمات متضمن نتیجه، و به عبارت دیگر نتیجه مندرج در مقدمات باشد. اما این وضع فقط در استدلالهای قیاسی موجود است. این نکته را که در یک استدلال استقرایی مقدمه منطقاً مستلزم نتیجه نیست، بدینگونه نیز می‌توان بیان کرد که مقدمات یک استدلال استقرایی گزارش مشاهدۀ n مورد از تحقق یک حکم است، اما بر این اساس ما مدعی ثبوت حکم در n+1 مورد هستیم. بر فرض آنکه بدانیم درگذشته n مورد از شئ یا پدیده‌ای که مشاهده کرده‌ایم، متصف به صفت معینی هستند، نمی‌توان «مطلقاً» نتیجه گرفت که n+1 نیز متصف به همان صفت خواهد بود. 
استدلال یاد شده که مشابه آن در بحثهای جدید مربوط به استقرا زیاد تکرار می‌شود، در صورتی پذیرفتنی است که در آن کلمۀ «منطقاً» به معنای «بر طبق اصول منطق قیاسی» به کار برده شود؛ زیرا واضح است که در منطق صوری نمی‌توان استدلالی را معتبر شمرد که در آن نتیجه غیر از چیزی باشد که مقدمات متضمن آن است؛ اما در عین حال، باید توجه داشت که هرگاه کسی ادعا کند که استدلال استقرایی چون معیارهای مربوط به استدلال قیاسی را دارا نیست، ناپذیرفتنی است، تلویحاً ابراز می‌دارد که در نظر او فقط یک قسم از استدلال، یعنی فقط استدلال قیاسی، معتبر است و دلیل اگر غیرقیاسی باشد، باطل است؛ و این محدود نمودن مفهوم «دلیل معتبر» به قسمی از آن، یعنی «دلیل قیاسی» است. 
دیوید هیوم ــ که بحثهای جدید مربوط به استقرا با بحث و نقد وی از اصل علیت شروع شده است ــ می‌گوید: «چنین به نظر می‌رسد که هرگونه نتیجه‌گیری دربارۀ امور واقع مبتنی بر رابطۀ علت و معلول است» و سپس این سؤال را مطرح می‌کند که آیا می‌توان اعتقاد ما به وجود رابطۀ علّی در بین پدیده‌ها را موجه دانست؟ آنگاه اظهار می‌دارد که چنین اعتقادی را نمی‌توان موجه دانست؛ زیرا علت و معلول مفهوماً از یکدیگر متمایزند و مفهوم علت (مثلاً آتش) منطقاً مستقل از مفهوم معلول (مثلاً حرارت) است. از سوی دیگر، در این موارد هیچ‌گونه انطباعی نیز که نشان‌دهندۀ وجود یک ربط ضروری بین علت و معلول باشد، در ادراکات حسی ما وجود ندارد. آنچه در روابط علّی مورد بحث قابل مشاهده است، مقارنت و توالی پدیده‌هاست، اما ربط ضروری آنها قابل مشاهده نیست (ص 107-108). 
این اظهارات مبتنی بر این اعتقاد یا فرض مکتب تجربی است که اعتقاد به درستی هر قضیه یا بر اساس تحلیلی بودن آن است، یا بدین لحاظ است که در ما تجربه‌ای گواه بر صدق آن وجود دارد، اما قضایا و قوانینی که روابط علّی بین پدیده‌ها را بیان می‌کنند، از هیچ‌یک از این دو قسم نیستند، زیرا صدق اینگونه قضایا تحلیلی نیست و چنانکه گفته شد، در ما هیچ تجربه، یا به تعبیر هیوم هیچ انطباعی، وجود ندارد که اعتقاد به آنها را موجه سازد. به عبارت دیگر، هیوم معتقد است که چون تصور علت و معلول دو تصور مستقل است و می‌توان هریک را بدون دیگری تصور کرد (یعنی تصور هیچ‌یک مستلزم تصور دیگری نیست)، از سوی دیگر وقتی به تجربه مراجعه کنیم، ملاحظه می‌شود که آنچه درگذشته مشاهده کرده‌ایم، مقارنت و توالی پدیده‌ها بوده است، نه چیزی به عنوان ربط ضروری؛ بنابراین، دلیل قابل قبولی برای اعتقاد به صحت قضایای تجربی و قوانینی که بیان‌کنندۀ رابطۀ ضروری و کلی در میان پدیده‌هاست، وجود ندارد. 

مشکل یاد شده که به نام مسألۀ استقرا معروف است، درواقع مشکل مکتب تجربی است، زیرا در این مکتب است که مسأله صورت لاینحل به خود می‌گیرد. راسل فیلسوف انگلیسی در تاریخ فلسفۀ غرب پس از بحثی دربارۀ نظر هیوم می‌گوید: هیوم نشان داده است که مکتب تجربی محض، اساس مناسبی برای علم نیست. او در جای دیگر می‌گوید: درست یا نادرست، فلسفۀ هیوم نشان‌دهندۀ ورشکستگی عقلانی بودن قرن 18م است. او همانند لاک با این انگیزه که فردی تجربی و معقول باشد، شروع کرد... ، اما به این نتیجۀ فاجعه‌آمیز رسید که از تجربه و مشاهده هیچ چیز نمی‌توان آموخت (ص 645).