پاپوس

پاپوس‌، ریاضی‌دان‌ یونانی‌ زبان‌ اهل‌ اسكندریه‌ (فعال‌ در 300- 350م‌). آگاهی‌ ما از روزگار و زندگی‌ وی‌ بسیار اندك‌ است‌. نام‌ وی‌ در منابع‌ عربی‌ به‌ صورت‌ بابس‌ یا ببس‌ و گاه‌ به‌ صورتهای‌ تصحیف‌ شدۀ بیوس‌، بلس‌، بتس‌ و جز آن‌ آمده‌ است‌ (دربارۀ تطبیق‌ این‌ اسامی‌ با پاپوس‌، نک‍ : ادامۀ مقاله‌). 

آثـار

برخی‌ آثار پاپوس‌ كه‌ به‌ نحوی‌ با آثار ریاضی‌دانان‌ دورۀ اسلامی‌ ارتباط دارد، از این‌ قرار است‌: 
1. مجموعه (به‌ یونانی‌: سوناگوگه‌)، مشهورترین‌ اثر پاپوس‌ كه‌ در بسیاری‌ از موارد، یگانه‌ مأخذ محققان‌ دربارۀ آثار ریاضی‌ یونانیان‌ پیش‌ از پاپوس‌ به‌شمار می‌رود. مجموعه‌ دارای‌ 8 (یا به‌ روایتی‌ 12) كتاب‌ (مقاله‌) بوده‌ كه‌ امروزه‌ متن‌ یونانی‌ بخش‌ دوم‌ كتاب‌ دوم‌ (از گزارۀ 14 به‌ بعد) و تمام‌ كتابهای‌ سوم‌ تا هشتم‌ در دست‌ است‌ (در مورد نقص‌ احتمالی‌ كتاب‌ هشتم‌، نک‍ : ادامۀ مقاله‌). این‌ اثر گرچه‌ همۀ عرصۀ ریاضیات‌ یونانی‌ را پوشش‌ می‌دهد، اما نباید آن‌ را یك‌ دانشنامۀ ریاضیات‌ یونان‌ دانست‌. درواقع‌ هدف‌ پاپوس‌ از نگارش‌ مجموعه‌، فراهم‌ آوردن‌ راهنما یا كتاب‌ دستی‌ بوده‌ است‌ كه‌ باید همراه‌ با متن‌ اصلی‌ آثار خوانده‌ شود (هیث‌، 357-358؛ بولمر توماس‌، 294). 
دو كتاب‌ نخست‌ احتمالاً به‌ حساب‌ اختصاص‌ داشته‌ است‌. در بخش‌ باقی‌مانده‌ از كتاب‌ دوم‌ دستگاه‌ شمار آپولونیوس‌ برای‌ نمایش‌ اعداد بسیار بزرگ‌ (در مبنای‌ 000‘10) تشریح‌ شده‌ است‌. 
كتاب‌ سوم‌ 4 بخش‌ دارد: 1. درج‌ دو واسطۀ هندسی‌ میان‌ دو مقدار (طول‌ 2 پاره‌خط)؛ 2. بسط نظریۀ درج‌ وسایط؛ 3. شماری‌ از پارادوكسهای‌ اروكینوس‌ كه‌ تنها از طریق‌ همین‌ بخش‌ از مجموعه‌ از وی‌ آگاهی‌ داریم‌؛ 4. محاط كردن‌ چند وجهیهای‌ منتظم‌ در كره‌. آنچه‌ پاپوس‌ در این‌ بخش‌ آورده‌ است‌، با روش‌ اقلیدس‌ در اصول‌ (مقالۀ 13، گزاره‌های‌ 13-17) تفاوت‌ بسیار دارد (هیث‌، 361-369؛ بولمر توماس‌، همانجا؛ جونز، 3-6). بوزجانی‌ نیز در «مایحتاج‌ الیه‌ الصانع‌ من‌ اعمال‌ الهندسه‌» به‌ همین‌ ترسیمات‌ پرداخته‌ است‌ (نک‍ : روایت‌ عربی‌، باب‌ 13؛ روایت‌ فارسی‌ ابواسحاق‌، باب‌ 12). فرانتس‌ ووپكه‌ با بهره‌گیری‌ از ترجمۀ فارسی‌ ابواسحاق‌ كوبنانی‌ شیوۀ این‌ 3 ریاضی‌دان‌ را با یكدیگر مقایسه‌ كرده‌ است‌ (نک‍ : «ساختها...»، 238-243, 352-358؛ نیز كانتور، I / 745؛ یوشكویچ‌، 276). 
كتاب‌ چهارم‌ (مشتمل‌ بر 5 بخش‌) به‌ مباحثی‌ چون‌ تعمیم‌ قضیۀ فیثاغورس‌، تربیع‌ دایره‌ و تثلیث‌ زاویه‌ می‌پردازد (هیث‌، 369-377؛ بولمر توماس‌، 294-295؛ جونز، 6-7). دو مسئلۀ اخیر بسیار مورد توجه‌ ریاضی‌دانان‌ یونانی‌ و مسلمان‌ به‌ویژه‌، بیرونی‌ و بنی‌ موسى بود (ه‍ م‌ م‌). 

كتاب‌ پنجم‌ به‌ بحث‌ دربارۀ شكلهای‌ مسطح‌ دارای‌ محیط برابر و شكلهای‌ فضایی‌ دارای‌ حجم‌ یكسان‌ اختصاص‌ دارد. مسائلی‌ از این‌ قبیل‌ كه‌ در میان‌ همۀ اشكال‌ مسطح‌ دارای‌ محیط یكسان‌، دایره‌ بیشترین‌ مساحت‌ را دارد و نیز در میان‌ اجسامی‌ كه‌ دارای‌ سطح‌ برابر باشند، كره‌ بیشترین‌ حجم‌ را دارد (هیث‌، 389-396؛ بولمر توماس‌، 295؛ جونز، 7). این‌ قبیل‌ مسائل‌ نیز در دورۀ اسلامی‌ توجه‌برانگیز بود؛ به‌ویژه‌ ابن‌ هیثم‌ رساله‌ای‌ با نام‌ ان‌ الكرة اوسع‌ الاشكال‌ المجسمة التی‌ احاطاتها متساویة و ان‌ الدائرة اوسع‌ الاشكال‌ المسطحة التی‌ احاطاتها متساویة نوشت‌ (قربانی‌، 49). 
پاپوس‌ در كتاب‌ ششم‌ خلاصه‌ای‌ از آثار كوتاه‌ اخترشناسی‌ را كه‌ مقدمه‌ای‌ بر مجسطی‌ بطلمیوس‌ به‌شمار می‌روند، آورده‌ است‌؛ یعنی‌ از همان‌ دست‌ آثاری‌ كه‌ در میان‌ مسلمانان‌ به‌ متوسطات‌ (بین‌ اصول‌ اقلیدس‌ و مجسطی‌ بطلمیوس‌) مشهور بودند. 
كتاب‌ هفتم‌ نیز از نظر تاریخ‌ ریاضیات‌ یونان‌ مهم‌تر از بخشهای‌ دیگر است‌؛ زیرا گزیدۀ بسیاری‌ از آثار امروزۀ مفقود ریاضیات‌ یونانی‌، ازجمله‌ پوریسمهای‌ اقلیدس‌ و برخی‌ آثار آپولونیوس‌ در این‌ بخش‌ آمده‌ است‌. در بخش‌ پایانی‌ همین‌ كتاب‌، پاپوس‌ اشاره‌ای‌ به‌ كتاب‌ دوازدهم‌ دارد كه‌ شاید نشانۀ تألیف‌ مجموعه‌ دست‌ كم‌ در 12 (و نه‌ 8) كتاب‌ باشد (هیث‌، 396-427؛ بولمر توماس‌، 295-298؛ جونز، 7-8، جم‍ ؛ نک‍ : ه‍ د، اقلیدس‌، نیز ذیل‌، آپولونیوس‌). 
كتاب‌ هشتم‌ عمدتاً به‌ مكانیك‌ ــ كه‌ پاپوس‌ آن‌ را آشكارا موضوعی‌ ریاضی‌ می‌داند ــ اختصاص‌ دارد و البته‌ افزون‌بر بحث‌ دربارۀ گرانیگاه‌ اجسام‌، سطوح‌ شیب‌دار و مسائلی‌ از این‌ قبیل‌، برخی‌ گزاره‌های‌ جالب‌ هندسی‌ نیز در آن‌ آمده‌ است‌ (هیث‌، 427-439؛ بولمر توماس‌، 298؛ جونز، 8-9). این‌ كتاب‌ در تاریخ‌ علوم‌ دورۀ اسلامی‌ از اهمیتی‌ ویژه‌ برخوردار است‌؛ زیرا تا جایی‌ كه‌ می‌دانیم‌ تنها بخش‌ مجموعۀ پاپوس‌ است‌ كه‌ به‌ عربی‌ ترجمه‌ شده‌، و به‌ همین‌ سبب‌، در مورد تأثیر آن‌ بر آراء دانشمندان‌ دوۀ اسلامی‌ تردیدی‌ نیست‌. روایت‌ عربی‌ این‌ اثر در اغلب‌ مواضع‌ كاملاً منطبق‌ بر متن‌ یونانی‌ است‌، اما دو تفاوت‌ عمده‌ با آن‌ دارد: از متن‌ عربی‌ نمی‌توان‌ دریافت‌ كه‌ كتاب‌، بخشی‌ از یك‌ اثر مفصل‌تر بوده‌ است‌. شاید بدان‌ سبب‌ كه‌ مترجم‌ از عنوان‌ كلی‌ اثر آگاهی‌ نداشته‌، یا تنها همین‌ كتاب‌ را به‌ عربی‌ درآورده‌، و در نتیجه‌ با توجه‌ به‌ موضوع‌ كتاب‌ عنوانی‌ خاص‌ برای‌ آن‌ برگزیده‌ است‌. عنوان‌ آن‌ در دو دست‌نویس‌ موجود مدخل‌ بیوس‌ (تصحیف‌ ببوس‌) فی‌ الحیل‌ و جرّ اثقال‌ (نسخۀ شم‍ (1)3457 احمد ثالث‌ توپكاپی‌سرای‌، نک‍ : TS, III / 737) و مدخل‌ الی‌ علم‌ الحیل‌ (نسخۀ شم‍ (2)3457 ایاصوفیه‌، نک‍ : GAS, V / 175) آمده‌ است‌. اما تفاوت‌ 
مهم‌تر آنكه‌ روایت‌ عربی‌، افزون‌ بر ترجمۀ كامل‌ متن‌ یونانی‌، چند قضیه‌ و مسئلۀ بسیار جالب‌ دربارۀ ترسیمات‌ هندسی‌ تنها با یك‌ گشادگی‌ پرگار (موسوم‌ به‌ ترسیم‌ با پرگار زنگ‌ زده‌ یا هندسۀ پرگاری‌) دربر دارد كه‌ شاید در كتابی‌ دربارۀ مكانیك‌ اندكی‌ غریب‌ به‌ نظر آیند. اما از آنجا كه‌ در متن‌ یونانی‌ نیز اشارات‌ مبهمی‌ به‌ وجود چنین‌ بخشی‌ به‌ چشم‌ می‌آید (جونز، همانجا) و روایت‌ عربی‌ نیز مانند روایت‌ یونانی‌ به‌ فرزند پاپوس‌ تقدیم‌ شده‌ (نک‍ : TS، همانجا)، می‌توان‌ فرض‌ كرد كه‌ این‌ مسائل‌ قبلاً در متن‌ یونانی‌ وجود داشته‌ است‌؛ هرچند جونز (ص‌ 8) سرانجام‌ از مدخل‌ الى علم‌ الحیل‌ همچون‌ ترجمۀ اثری‌ مستقل‌ از پاپوس‌ نام‌ برده‌ است‌. ترسیمات‌ بخش‌ هندسۀ پرگاری‌ مجموعه‌ كهن‌ترین‌ ترسیمات‌ از این‌ نوع‌ به‌شمار می‌رود. بركگرن‌ با استناد به‌ شواهدی‌ در دست‌نویس‌ توپكاپی‌ سرای‌، تاریخ‌ ترجمه‌ را روزگار بنی‌ موسی‌ (میانۀ سدۀ 3ق‌) دانسته‌ است («مقارنه‌ ... »، 142). به‌ نظر می‌رسد كه‌ این‌دست‌نویس‌ در 688ق‌ مستقیماً یا به‌ واسطه‌ از روی‌ خط احمد بن‌ محمد بن‌ عبدالجلیل‌، یعنی‌ ابوسعید سجزی‌ ریاضی‌دان‌ مشهور ایرانی‌ نوشته‌ شده‌ باشد (نک‍ : TS، همانجا، كه‌ به‌ اشتباه‌ عبدالجلال‌ آورده‌ است‌: قس‌ بركگرن‌، «گوشه‌هایی‌ ... »، 90، كه‌ این‌ نسخه‌ را به‌ خط خود سجزی‌ دانسته‌ است‌). در میانۀ سدۀ 4ق‌ عبدالرحمان‌ صوفی‌ با نگارش‌ رسالۀ بسیار مهم‌ عمل‌ اشكال‌ المتساویة الاضلاع‌ بفتحة واحدة (نک‍ : جم‍‌ ) و بوزجانی‌ در بخشی‌ از رسالۀ «مایحتاج‌ الیه‌ الصانع‌ من‌ اعمال‌ الهندسه‌» (ص‌ 17-24؛ ابو اسحاق‌، گ‌ 149 آ154 آ) ترسیماتی‌ به‌ مراتب‌ بیشتر ارائه‌ دادند كه‌ بعدها بر ریاضی‌دانان‌ عصر نوزایی‌ اروپا تأثیر گذاشت‌ (نک‍ : ه‍ د، 12 / 734-735). 
همچنین‌ هولچ‌ (ناشر متن‌ یونانی‌ كتاب‌ پاپوس‌) برخی‌ قضایای‌ هندسی‌ این‌ كتاب‌ را كه‌ به‌ مثلثات‌ كروی‌ و جغرافیای‌ ریاضی‌ مربوط می‌شود، الحاقی‌ برشمرده‌ است. بركگرن‌ با استناد به‌ مواضعی‌ از تحدید نهایات‌ الاماكن‌ بیرونی‌ (ص‌ 68-73) كه‌ همین‌ قضایا با تفاوتهایی‌ اندك‌ در آن‌ به‌ كار رفته‌، بر آن‌ است‌ كه‌ ذكر قضایایی‌ مربوط به‌ جغرافیای‌ ریاضی‌ (موضوع‌ كتاب‌ بیرونی‌)، در كتابی‌ مختص‌ مكانیك‌ (كتاب‌ هشتم‌ مجموعه‌) چندان‌ عجیب‌ نیست‌ و می‌توان‌ این‌ قضایا را از خود پاپوس‌ دانست‌. به‌ نظر بركگرن‌ این‌ شباهت‌ نمی‌تواند دلیلی‌ قاطع‌ بر بهره‌گیری‌ ابوریحان‌ از روایت‌ عربی‌ كتاب‌ پاپوس‌ باشد. این‌ دو به‌رغم‌ تفاوت‌ زبان‌ و زمان‌ آثاری‌ مشابه‌ را مطالعه‌ كرده‌، و شاگردان‌ یك‌ مكتب‌ ریاضی‌ بودند و دست‌یابی‌ آنان‌ به‌ نتایجی‌ مشابه‌ عجیب‌ نخواهد بود («مقارنه‌»، 137-142). 
2. شرحی‌ بر اصول‌ اقلیدس‌. ائوتوكیوس‌ عسقلانی‌ در شرحی‌ كه‌ بر كتاب «كره‌ و استوانۀ» ارشمیدس‌ نوشته‌ است‌، از شرح‌ پاپوس‌ بر احتمالاً هر 13 كتاب‌ اصول‌ اقلیدس‌ یاد می‌كند. پركلس‌ نیز در شرح‌ كتاب‌ نخست‌ اصول‌ 3 بار مطالبی‌ را از پاپوس‌ نقل‌ می‌كند كه‌ قاعدتاً باید مربوط به‌ شرح‌ پاپوس‌ بر همین‌ بخش‌ اصول‌ باشد، زیرا این‌ مطالب‌ با موضوع‌ مجموعۀ وی‌ تناسبی‌ ندارد. اشارۀ دیگری‌ از ائوتوكیوس‌ حاكی‌ از آن‌ است‌ كه‌ پاپوس‌ كتاب‌ 12 اصول‌ را نیز شرح‌ كرده‌ است‌ (بولمر توماس‌، 299؛ نیز زوتر، «سهم‌ ... »، 9). 
امروزه‌ متن‌ یونانی‌ شرح‌ پاپوس‌ از میان‌ رفته‌، اما در كتابخانۀ ملی‌ پاریس‌ مجموعۀ نفیسی‌ از رسائل‌ ریاضی‌ به‌ خط ابوسعید سجزی‌ ــ ریاضی‌دان‌ نـامی‌ ایرانـی‌ ــ برگردان‌ عربی‌ ابوعثمان‌ دمشقی‌ از شرحی‌ بر مقالۀ دهم‌ اصول‌ در دو مقاله‌ دردست‌ است‌ ( دوسلان‌، شم‍ 2457/(5, 6)) كه‌ عنوان‌ آن‌ در آغاز مقالۀ اول‌ به‌ صورت «كتاب‌ ببس‌ فی‌ الاعظام‌ المنطقة والصم‌ التی‌ ذكرت‌ فی‌ المقالة العاشرة من‌ كتاب‌ اوقلیدس‌ فی‌ الاسطقسات‌»، و در آغاز مقالۀ دوم‌ به‌صورت «تفسیر المقالة العاشرة من‌ كتاب‌ اوقلیدس‌ فی‌ الاصول‌» آمده‌ است‌. ابن‌ ندیم‌ تفسیر المقالة العاشرة من‌ [ اصول‌] اقلیدس‌ در دو مقاله‌ و نیز شرح‌ تسطیح‌ الكرۀ بطلمیوس‌ به‌ ترجمۀ ثابت‌ بن‌ قره‌ را به «ببس‌ رومی‌» نسبت‌ داده‌ است‌ (ص‌ 269). قفطی‌ هنگام‌ برشمردن‌ شرحهای‌ [ اصول‌] اقلیدس‌ آورده‌ است‌: «شرحی‌ بر مقالۀ دهم‌ [ اصول‌] از یكی‌ از یونانیان‌ باستان‌ به‌ نام‌ بلیس‌ دیدم‌ كه‌ به‌ عربی‌ درآمده‌ بود». سپس‌ در مورد «بنس‌ الرومی‌» می‌افزاید: عالم‌ به‌ علم‌ ریاضی‌ و در دشواریهای‌ هندسه‌ چیره‌دست‌ بود، در اسكندریه‌ می‌زیست‌ و روزگارش‌ پس‌ از روزگار بطلمیوس‌ بود و از آثارش‌ تفسیر تسطیح‌ الكرۀ بطلمیوس‌ است‌ كه‌ ثابت‌ بن‌ قره‌ به‌ عربی‌ درآورد و تفسیر مقالةالعاشرة من‌ كتاب‌ اقلیدس‌ در دو مقاله‌ (ص‌ 65، 99-100؛ البته‌ اطلاع‌ اضافی‌ قفطی‌ دربارۀ دورۀ زندگی‌ شارح‌، شاید از روی‌ نگارش‌ تفسیری‌ بر اثر بطلمیوس‌ استنباط شده‌ است‌). حاجی‌ خلیفه‌ نیز هنگام‌ اشاره‌ به‌ این‌ شرحها از «بتس‌ رومی‌ اسكندری ‌مهندس‌» و «بلبس‌ یونانی‌» یاد می‌كند(1 / 383، 5 / 62). 
بی‌گمان‌ نسخۀ موجود در پاریس‌ همان‌ تفسیری‌ است‌ كه‌ ابن‌ ندیم‌، قفطی‌ و حاجی‌ خلیفه‌ از آن‌ یاد كرده‌اند، اما فرانتس‌ ووپكه‌ كه‌ در 1850م‌ این‌ نسخۀ یگانه‌ را در پاریس‌ یافته‌ بود، نام‌ مؤلف‌ را بلس‌ (بدون‌ تأكید به‌ مصوتها و به‌صورت‌ Bls) خواند و با مقایسۀ آن‌ با آنچه‌ از تاریخ‌الحكمای‌ قفطی‌ نقل‌ شد، پس‌ از بررسی‌ صورتهای‌ مختلفی‌ چون‌ بَبُّس‌، بنس‌، بابوس‌ و جز آن‌، سرانجام‌ احتمال‌ داد كه‌ مؤلف‌ آن‌ وِتّیوس‌ والِنس‌ (در مآخذ عربی‌: والیس‌) منجم‌ معاصر بطلمیوس‌ بوده‌ است‌. او در حدود سال‌ 1855م‌ متن‌ كامل‌ ترجمۀ عربی‌ را همراه‌ با یادداشتهایی‌ به‌ زبان‌ لاتین‌ در شمارگانی‌ بسیار اندك‌ (و امروزه‌ سخت‌یاب‌) منتشر كرد، بی‌آنكه‌ ذكری‌ از تاریخ‌ و محل‌ چاپ‌ و نام‌ خود به‌ میان‌ آورد (زوتر، همانجا؛ اشتاین‌ اشنایدر، «ترجمه‌های‌ عربی‌ ... »، 345؛ یونگه‌، «نكاتی‌ ... »، 11-12؛ تامسن‌، 38). 
ووپكه‌ همچنین‌ در مقاله‌ای‌ كه‌ در 1856م‌ منتشر شد، ضمن‌ تكرار همان‌ نظریۀ پیشین («تلاش‌ ... »، 664-665, 672-675) 4 بند از متن‌ عربی‌ تفسیر را به‌ همراه‌ ترجمۀ فرانسۀ آنها به‌ چاپ‌ رساند (همان‌، 685-702). اما فلوگل‌ در تعلیقات‌ كشف‌ الظنون‌ حاجی‌ خلیفه‌ و الفهرست‌ ابن‌ ندیم‌ با تردید این‌ نام‌ را صورتی‌ از شكل‌ معرب‌ پاپوس‌ دانست («فرهنگ‌نامه‌ ... »، I / 383, VII / 1047، تعلیقات‌ ... ، 124). اندكی‌ بعد لوسین‌ لكلر نیز با اشاره‌ به‌ تكرار اشتباه‌ ووپكه‌ از سوی‌ غزیری‌ (فهرست‌نگار كتابخانۀ اسكوریال‌) و ونریش‌ در بازشناسی‌ این‌ نام‌، انتساب‌ این‌ شرح‌ به‌ پاپوس‌ را تأیید كرد (نک‍ : I / 226). با تأیید این‌ نظر توسط هایبرگ‌ - برجسته‌ترین‌ پژوهشگر آثار اقلیدس‌ ــ و زوتر («ریاضی‌دانان‌ مذكور در الفهرست‌ ... »، 22, 54، «ریاضی‌دانان‌ و منجمین‌ ... »، 49، شم‍ 98) عموم‌ محققان‌ این‌ نظریه‌ را پذیرفتند (مثلاً هیث‌، I / 154-155, 209, II / 356؛ قس‌: كانتور، I / 378, 425، كه‌ بازهم‌ نظر ووپكه‌ را تكرار كرده‌ است‌). اشتاین‌ اشنایدر نیز كه‌ نخست‌ این‌ نام‌ را بازنشناخته («تاریخ‌ ... »، 399-400)، و گویا وی‌ را با پولس‌ مذكور در آثار بیرونی‌ (نک‍ : ادامۀ مقاله‌) اشتباه‌ گرفته‌ بود، بعدها یكی‌ بودن‌ ببس‌ و پاپوس‌ اسكندرانی‌ را باتردید پذیرفت‌ («ترجمه‌های‌ عربی‌»، 345-346؛ «ترجمه‌های‌ اروپایی‌ ... »، 25). 
زوتر با بهره‌گیری‌ از همان‌ چاپ‌ ووپكه‌ این‌ متن‌ را به‌ آلمانی‌ ترجمه‌ و شرح‌ كرد كه‌ در 1922م‌ و پس‌ از مرگش‌ منتشر شد. وی‌ گرچه‌ در عنوان‌ ترجمۀ آلمانی‌ شرح‌ را به‌ پاپوس‌ نسبت‌ داده‌ بود، اما در توضیحات‌ پس‌ از ترجمه‌ با تكیه‌ بر اطناب‌ ممل‌ و سرشت‌ نوافلاطونی‌ رساله‌، احتمال‌ تألیف‌ آن‌ توسط پركلس‌ را مطرح‌ كرد («سهم‌»، 9, 78)، در حالی‌ كه‌ هایبرگ‌ پیش‌ از وی‌ ثابت‌ كرده‌ بود كه‌ پركلس‌ تنها بر كتاب‌ نخست‌ اصول‌ شرح‌ نوشته‌ است‌ (نک‍ : جونز، 10). یونگه‌ (همان‌، 13-14) و تامسن‌ (ص‌ 38-39) برآن‌اند كه‌ زوتر به‌رغم‌ زبردستی‌ در ریاضیات‌ و عربی‌، در مورد قرائت‌ متن‌ همواره‌ از متن‌ چاپی‌ ووپكه‌ و بدخوانیهای‌ وی‌ پیروی‌ كرده‌، و ترجمۀ وی‌ به‌ویژه‌ در مواردی‌ كه‌ شارح‌ وارد مباحث‌ فلسفی‌ شده‌، نامطلوب‌ است‌. 
در 1930م‌ ویلیام‌ تامسن‌ به‌ عنوان‌ مترجم‌ عربی‌ به‌ انگلیسی‌، و گوستاو یونگه‌ به‌ عنوان‌ ریاضی‌دان‌ با همكاری‌ هم‌ این‌ كتاب‌ را (با استفاده‌ از نسخۀ خطی‌ پاریس‌ و چاپ‌ ووپكه‌) به‌ انگلیسی‌ ترجمه‌ كردند (یونگه‌، همان‌، 14؛ تامسن‌، 59؛ برگشترسر، 195). تامسن‌ همچنین‌ احتمال‌ تألیف‌ این‌ شرح‌ توسط پركلس‌ را كه‌ زوتر مطرح‌ كرده‌ بود، رد كرد (ص‌ 40-42)؛ اما این‌ ترجمه‌ نیزچندان‌ كارآمد نبود و برگشترسر در مقاله‌ای‌ مفصل‌ اشكالات‌ كار این‌ دو را گوشزد كرد (ص‌ 195-222). 
گفتنی‌ است‌ كه‌ گراردوس‌ كرمونایی‌ شرح‌ پاپوس‌ را از روی‌ ترجمۀ ابوعثمان‌ دمشقی‌ به‌ لاتینی‌ درآورده‌ كه‌ اشتاین‌اشنایدر نسخۀ خطی‌ بخشی‌ از آن‌ را در 1864م‌ در كتابخانۀ ملی‌ پاریس‌ یافته‌ است‌ (شم‍ 7377 پاریس‌). اما در این‌ دست‌نویس‌ متن‌ اصلی‌ تفسیر به‌ اورینیوس‌ نامی‌ كه‌ به‌ نظر اشتاین‌ اشنایدر باید همان‌ هرون‌ اسكندرانی‌ باشد، منسوب‌ شده‌ است («تاریخ‌»، 399، «ترجمه‌های‌ عربی‌»، 345، «ترجمه‌های‌ اروپایی‌»، همانجا؛ نیز لكلر، I / 226، قس‌: II / 412، كه‌ این‌بار مترجم‌ یونانی‌ به‌ عربی‌ را سندبن‌ علی‌ یهودی‌ دانسته‌ است‌). گوستاو یونگه‌ متن‌ لاتینی‌ را همراه‌ با مقدمه‌ای‌ كوتاه‌ دربارۀ مؤلف‌ و مترجمان‌ در 1936م‌ در برلین‌ منتشر كرده‌ است («قطعه‌ای‌ ... »، 1-7). 
شرح‌ پاپوس‌ بر مقالۀ دهم‌ همچون‌ آثار دیگرش‌، از دیدگاه‌ تاریخ‌ ریاضیات‌ بسیار مهم‌ است‌؛ به‌ویژه‌ به‌ سبب‌ اشارۀ وی‌ به‌ پژوهشهای‌ فیثاغوریان‌، افلاطون‌ و شاگردش‌ تئایتتوس‌ آتنی‌ (در متن‌ عربی‌: ثااطیطس‌) و نیز آپولونیوس‌ در مورد اعداد گنگ‌ (پاپوس‌، 191-192، 199-201،207؛ دربارۀ اهمیت‌ این‌ شرح‌ در تاریخ ‌ریاضیات‌، نک‍ : یونگه‌، «نكاتی‌»، 12-21؛ بولمر توماس‌، 300؛ جونز، 11). 
3. تفسیر كتاب‌ بطلمیوس‌ فی‌ تسطیح‌ الكرة، كه‌ ثابت‌ بن‌ قره‌ آن‌ را به‌ عربی‌ درآورد (ابن‌ندیم‌، 269؛ قفطی‌، 99-100؛ نیز حاجی‌ خلیفه‌، 5 / 62). از این‌ كتاب‌ نسخه‌ای‌ به‌ دست‌ ما نرسیده‌ است‌. 
4. كتابی‌ در «وصف‌ جهان‌» (جغرافیا). متن‌ یونانی‌ این‌ اثر از میان‌ رفته‌ است‌، اما در سدۀ 8م‌ جغرافی‌دانی‌ ارمنی‌ این‌ كتاب‌ را اساس‌ نگارش‌ كتاب‌ جغرافیای‌ خود قرار داده‌ كه‌ امروزه‌ از این‌ متن‌ ارمنی‌، دو روایت‌، یكی‌ مختصر و دیگری‌ مفصل‌تر به‌ دست‌ ما رسیده‌ است‌. نگارندۀ ارمنی‌ در پایان‌ مقدمۀ كتاب‌ خود چنین‌ آورده‌: «اكنون‌ كه‌ از كلیات‌ جغرافیا سخن‌ گفتیم‌، به‌ تشریح‌ هر كشور براساس‌ نوشتۀ پاپوس‌ اسكندرانی‌ می‌پردازیم‌». گرچه‌ بستگی‌ فراوان‌ روایات‌ ارمنی‌ به‌ اثر یونانی‌ از این‌ سخن‌ نیك‌ آشكار است‌، اما برخلاف‌ آنچه‌ بولمر توماس‌ محتمل‌ دانسته‌ 
(همانجا)، هیچ‌یك‌ از این‌ دو روایت‌ را نمی‌توان‌ ترجمه‌ای‌ از اثر پاپوس‌ دانست‌؛ زیرا همان‌گونه‌ كه‌ ماركوارت‌ تأكید كرده‌ (ص‌ 5-6)، دست‌كم‌ در بخش‌ مربوط به‌ جغرافیای‌ ایران‌ متن‌ ارمنی‌، از برخی‌ حوادث‌ میانۀ سدۀ 8م‌، به‌ویژه‌ نبرد میان‌ اعراب‌ و تركان‌ در 119ق‌ در ناحیۀ گوزكان‌ یاد شده‌ كه‌ یقیناً افزودۀ مؤلف‌ ارمنی‌ است‌. فیشر با استناد به‌ این‌ عبارت «از جغرافیای‌ پاپوس‌ اسكندرانی‌ آغاز می‌كنیم‌ كه‌ از دایره‌ یا نقشۀ مخصوص‌ بطلمیوس‌ پیروی‌ كرده‌ است‌» و برخی‌ مواضع‌ دیگر متن‌ ارمنی‌، نتیجه‌ گرفته‌ كه‌ پاپوس‌ در نگارش‌ اثر خود به‌ جای‌ بهره‌گیری‌ از متن‌ كتاب‌ جغرافیای‌ بطلمیوس‌، تنها از نقشۀ جهان‌ و دیگر نقشه‌های‌ پیوسته‌ بدین‌ كتاب‌ بهره‌ گرفته‌ است‌ (بولمر توماس‌، همانجا). آنچه‌ در این‌ روایت‌ ارمنی‌ درخصوص‌ تقسیمات‌ كشوری‌ ایران‌ دورۀ باستان‌ آمده‌، چندان‌ اهمیت‌ داشته‌ كه‌ ماركوارت‌، ایران‌شناس‌ برجستۀ آلمانی‌ در كتاب‌ ایرانشهر این‌ بخش‌ بسیار كوتاه‌ را در 300 صفحه‌ شرح‌ كرده‌ است‌. اما با كمال‌ تأسف‌ معلوم‌ نیست‌ این‌ مطالب‌ مهم‌ تا چه‌ حد مبتنی‌ بر اثر پاپوس‌، یا از افزوده‌های‌ نگارندۀ ارمنی‌ بوده‌ است‌. این‌ روایت‌ ارمنی‌ را پیش‌ از این ‌بیشتر به ‌موسی ‌خورنی‌ (سدۀ 5م‌)و برخی‌ نیز به‌ آنانیا شیراكاتسی‌ (620-685م‌)، هر دو از دانشمندان‌ مشهور ارمنی‌، نسبت‌ داده‌اند (بولمر توماس‌، همانجا، قس‌: كولیكوفسكی‌، 405-406، كه‌ هنگام‌ برشمردن‌ آثار شیراكاتسی‌ اشاره‌ای‌ به‌ این‌ انتساب‌ ندارد). اما چنان‌كه‌ گفته‌ شد، ماركوارت‌ تاریخ‌ تألیف‌ كتاب‌ را میانۀسدۀ 8م‌ دانسته‌ (ص‌ 6)، و به‌ همین‌ سبب‌، كتاب‌ خود را «ایرانشهر، براساس‌ جغرافیای‌ موسی‌ خورنی‌ دروغین‌» نامیده‌ است‌. پ‌. آرسن‌ سوكری‌ در 1881 م‌ روایت‌ كامل‌ (و چندی‌ بعد روایت‌ مختصر) متن‌ ارمنی‌ را همراه‌ با ترجمۀ فرانسه‌ با عنوان «جغرافیای‌ موسی‌ خورنی‌ براساس‌ كار بطلمیوس‌» در ونیز منتشر كرده‌ است‌. 

5. ساخت‌ نوعی‌ چگالی‌ سنج‌. در 1857م‌ ن‌. خانیكف‌ كنسول‌ روسیۀ تزاری‌ در تبریز منتخباتی‌ از متن‌ عربی‌ میزان‌ الحكمۀ خازنی‌ را همراه‌ با ترجمۀ فرانسه‌ به‌ انجمن‌ شرق‌شناسی‌ آمریكا فرستاد. انجمن‌ در 1860م‌ متن‌ عربی‌ را به‌ همراه‌ ترجمۀ انگلیسی‌ شرح‌ خانیكف‌ منتشر كرد. در بخشی‌ از این‌ متن‌ (ص‌ 40-53؛ برابر با باب‌ هفتم‌ از مقالۀ اول‌ میزان‌ الحكمة، نک‍ : خازنی‌، 28-33) چگونگی‌ ساخت‌ و استفاده‌ از دستگاهی‌ به‌ نام «مقیاس‌ المایعات‌ فی‌ الثقل‌ و الخفة» برای‌ سنجش‌ چگالی‌ مایعات «ساختۀ حكیم‌ فوفس‌ الرومی‌» (در چاپ‌ متن‌ كامل‌ میزان‌ الحكمة: قوقس‌) آمده‌ كه‌ خانیكف‌ وی‌ را همان «پاپوس‌ یونانی‌ [زبان‌]» دانسته‌ است‌. توصیف‌ دقیق‌ همین‌ دستگاه‌ در نامۀ 154 سونسیوس‌ به‌ هوپاتیا، در طراحی‌ آن‌ توسط یك‌ یونانی‌ تردیدی‌ برجای‌ نمی‌گذارد؛ اما جونز تنها با تكیه‌ بر اینكه‌ در هر دو متن‌ به‌ كاربرد این‌ دستگاه‌ در پزشكی‌ اشاره‌ شده‌، بر آن‌ است‌ كه‌ فوفس‌ تصحیف‌ روفُس‌ و درنتیجه‌ سازندۀ این‌ دستگاه‌ روفوس‌ افسوسی‌، پزشك‌ مشهور یونانی‌ است‌ (ص‌ 15). ساختار این‌ دستگاه‌ چنین‌ وصف‌ شده‌ است‌: مقیاس‌ المایعات‌ استوانه‌ای‌ توخالی‌ از جنس‌ مس‌ به‌ طول‌ نیم «ذراع‌ ید» (فاصلۀ نوك‌ انگشت‌ تا آرنج‌ كه‌ كوتاه‌تر از انواع‌ دیگر ذراع‌ است‌) و به‌ قطر دو انگشت‌ یا كمتر از آن‌ است‌. داخل‌ این‌ استوانه‌ را با چرخ‌ خراطی‌ باید چنان‌ تراشید كه‌ تنها لایه‌ای‌ بسیار ظریف‌ از مس‌ باقی‌ بماند. دو قاعدۀ این‌ استوانه‌ نیز دو طبلك‌ بسیار كوچك‌، دقیقاً به‌ همان‌ قطر استوانه‌ است‌ كه‌ باید با دقت‌ بسیار به‌ صورت‌ همگن‌ تراشیده‌ شود. در سطح‌ یكی‌ از دو قاعده‌، قطعه‌ای‌ سرب‌ به‌ شكل‌ صنوبر همراه‌ با خود قاعده‌ تراشیده‌ می‌شود كه‌ قاعدۀ آن‌ همان‌ قاعدۀ مخروط [و سر آن‌ به‌ سمت‌ داخل‌] است‌. ضخامت‌ دیوارۀ مسی‌ استوانه‌ باید چندان‌ كم‌ باشد كه‌ وقتی‌ دو سر آن‌ با طبلكها بسته‌ شد، در آب‌ غرق‌ نشود. قطعۀ سربی‌ كه‌ در یكی‌ از دو قاعده‌ قرار دارد، موجب‌ می‌شود كه‌ آن‌ سوی‌ استوانه‌ به‌ پایین‌ سرازیر شود و استوانه‌ به‌ صورت‌ قائم‌ در آب‌ بایستد (خازنی‌، 29؛ خانیكف‌، 41-42). خازنی‌ در فصول‌ سوم‌ تا ششم‌ (آخر) شیوۀ مدرج‌ كردن‌ این‌ دستگاه‌، نحوۀ كار با آن‌ و سرانجام‌، اثبات‌ درستی‌ روابط مربوط به‌ محاسبۀ چگالی‌ نسبی‌ را شرح‌ می‌دهد (بدیهی‌ است‌ كه‌ میزان‌ فرو رفتن‌ این‌ دستگاه‌ در هر مایع‌ با چگالی‌ آن‌ نسبت‌ عكس‌ دارد). تأكیدهای‌ مكرری‌ كه‌ در این‌ متن‌ بر همگن‌ بودن‌ و ظرافت‌ دستگاه‌ آمده‌، همگی‌ حاكی‌ از آگاهی‌ كامل‌ سازنده‌ از قوانین‌ فیزیك‌، به‌ویژه‌ قوانین‌ مربوط به‌ اجسام‌ شناور در آب‌ و مسائل‌ مربوط به‌ گرانیگاه‌ اجسام‌ است‌. پس‌ باید گفت‌ بر خلاف‌نظر جونز نگارش‌ آن‌ توسط یك‌ پزشك‌ بس‌ بعید، و تألیف‌ آن‌ توسط مكانیك‌دانی‌ چون‌ پاپوس‌ بسیار معقول‌تر است‌. 
افزون‌ بر آنچه‌ یاد شد، پاپوس‌ شرحی‌ بر مجسطی‌ بطلمیوس‌، شرحی‌ بر آنالمنای ‌دیودُروس‌ و آثاری‌ در ریاضیات‌، خواب‌گزاری‌ و جغرافیا تألیف‌ كرده‌ است‌ (برای‌ این‌ آثار، نک‍ : بولمر توماس‌، 298-301؛ جونز، 11-13). سزگین‌ كتاب‌ عنصر الموسیقی‌ را نیز به‌ پاپوس‌ نسبت‌ داده‌ است‌ (GAS, V / 176). در یگانه‌ نسخۀ شناخته‌ شدۀ این‌ كتاب‌ نام‌ مؤلف‌ بولس‌، و نام‌ مترجم‌ نیز اسحاق‌ بن‌ حنین‌ آمده‌ است‌ (آتش‌، 41). برخی‌ نیز نگارندۀ این‌ رساله‌ را پولس‌ ایرانی‌، نویسندۀ رساله‌ای‌ در منطق‌ برای‌ انوشیروان‌ دانسته‌، و از وی‌ در شمار موسیقی‌دانان‌ ایرانی‌ یاد كرده‌اند (مثلاً دانش‌پژوه‌، 34). جونز با استناد به‌ ذكر نام‌ آمونیوس‌ در آغاز این‌ رساله‌، تألیف‌ آن‌ در روزگار پاپوس‌ را ناممكن‌ می‌داند (ص‌ 15-16). همچنین‌ بیرونی‌ بارها از اثری‌ به‌ نام «پلس‌ سدهانته‌» نقل‌ قول‌ كرده‌، و در مورد مؤلف‌ آورده‌ است‌: نگارندۀ این‌ اثر پلس‌ (در جاهای‌ دیگر: بولس‌) یونانی‌ از مدینۀ سینْتْرَ است‌ و من‌ گمان‌ دارم‌ كه‌ اسكندریه‌ باشد ( تحقیق‌ ... ، 118). این‌ اثر چنان‌ كه‌ از اشارات‌ ضمنی‌ یا صریح‌ بیرونی‌ برمی‌آید، یكی‌ از مهم‌ترین‌ آثار نجومی‌ هند و از مآخذ اصلی‌ براهمگوپته‌ در نگارش‌ براهم‌ سیدهانتا، اما تا حد قابل‌ توجهی‌ متأثر از نجوم‌ یونانی‌ بوده‌ است‌ (همان‌، 119، 130، 221، نیز، القانون‌ ... ، 2 / 728، 972-974، 979-982، 985، 3 / 1302-1313). اما اشارۀ بیرونی‌ به‌ زادگاه‌ مؤلف‌ و نیز تطبیق‌ تاریخ‌ تقریبی‌ نگارش‌ این‌ اثر و روزگار پاپوس‌ نمی‌تواند قرینه‌ای‌ برای‌ انتساب‌ این‌ اثر به‌ پاپوس‌ باشد. 

مآخذ

آتش‌، احمد، «المخطوطات‌ العربیة فی‌ مكتبات‌ الاناضول‌»، مجلة معهد المخطوطات‌العربیة، مصر، 1377ق‌ / 1958م‌،ج‌ 4(1)؛ابن‌ ندیم‌، الفهرست‌، به‌ كوشش‌ گوستاو فلوگل‌، لایپزیگ‌، 1871-1872م‌؛ ابواسحاق‌ كوبنانی‌، ترجمۀ فارسی‌ مایحتاج‌ الیه‌ الصانع‌ من‌ اعمال‌ الهندسۀ بوزجانی‌، نسخۀ خطی‌ شم‍ 169 فارسی‌ كتابخانۀ ملی‌ پاریس‌؛ بوزجانی‌، محمد، «مایحتاج‌ الیه‌ الصانع‌ من‌ اعمال‌ الهندسة»، چ‌ تصویری‌، به‌ كوشش‌ ابوالقاسم‌ قربانی‌، ضمیمۀ بوزجانی‌ نامۀ ابوالقاسم‌ قربانی‌، تهران‌، 1371ش‌؛ بیرونی‌، ابوریحان‌، تحدید نهایات‌ الاماكن‌، به‌ كوشش‌ بولگاكف‌، قاهره‌، 1962م‌؛ همو، تحقیق‌ ماللهند، حیدرآباد دكن‌، 1377ق‌ / 1958م‌؛ همو، القانون‌ المسعودی‌، حیدرآباد دكن‌، 1373ق‌ / 1954م‌؛ پاپوس‌، تفسیرالمقالة العاشرة من‌ كتاب‌ اوقلیدس‌ فی‌ الاصول‌، ترجمۀ كهن‌ عربی‌ ابوعثمان‌ دمشقی‌ (نک‍ : مل‍ ، «شرح‌...»)؛ حاجی‌ خلیفه‌، كشف‌ الظنون‌، به‌ كوشش‌ گوستاو فلوگل‌، لایپزیگ‌، 1835- 1858م‌؛ خازنی‌، عبدالرحمان‌، میزان‌ الحكمة، حیدرآباد دكن‌، 1359ق‌؛ دانش‌پژوه‌، محمدتقی‌، مداومت‌ در اصول‌ موسیقی‌ ایران‌، تهران‌، 1355ش‌؛ صوفی‌، عبدالرحمان‌، عمل‌ اشكال‌ المتساویةالاضلاع‌ بفتحة واحدة، نسخۀ خطی‌ كتابخانۀ آستان‌ قدس‌؛ قربانی‌، ابوالقاسم‌، زندگی‌نامۀ ریاضی‌دانان‌ دورۀ اسلامی‌، تهران‌، 1365ش‌؛ قفطی‌، علی‌، تاریخ‌ الحكماء، اختصار زوزنی‌، به‌ كوشش‌ یولیوس‌ لیپرت‌، لایپزیگ‌، 1321ق‌ / 1903م‌؛ نیز:

Berggren, J. L., «A Coincidence of Pappos’Book VIII with al-Bīrūnī’s Taħdīd», Journal for the History of Arabic Science, Aleppo, 1978, vol. II(1); id, Episodes in the Mathematics of Medieval Islam, New York / Berlin, 1986; Bergsträsser, G., «Pappos’Kommentar zum Zehnten Buch von Euklid’s Elementen, Beiträge zu Text und Übersetzung», Der Islam, Berlin / Leipzig, 1933, vol. XXI; Bulmer- Thomas, I., «Pappus of Alexandria», Dictionary of Scientific Biography, ed. Ch. C. Gillispie, New York, 1974, vol. X; Cantor, M., Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, Stuttgart, 1907; The Commentary of Pappus on Book X of Euclid’s Elements, Arabic Text and tr. W. Thomson with Introductory Remarks, Notes and a Glossary of Technical Terms by G. Junge and W. Thomson, Cambridge, 1930; De Slane; Flügel, G., Lexicon bibliographicum et encyclopaedicum a Mustafa ben Abdallah, Leipzig, 1835-1858; id, notes on Kitâb al-Fihrist (vide: PB, Ebn-e Nadīm); GAS; Heath, Th., A History of Greek Mathematics, Oxford, 1921; Jones, A., introd. Book 7 of the Collection, New York / Berlin, 1990; Junge, G., «Bemerkungen zu dem vorliegenden Kommentar» (vide: The Commentary of Pappus); id, «Das Fragment der lateinischen Übersetzung des Pappus-Kommentars zum 10. Buche Euklids (Nr. 7377 A., Fol. 68-70 der Bibliothèque Nationale zu Paris)», Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, Berlin, vol. III (Abteilung B: Studien), 1936; Juschkewitsch, A. P., Geschichte der Mathematik im Mittelalter, Basel, 1963; Khanikoff, N., «Analysis and Extracts of Book of the Balance of Wisdom, an Arabic Work on the Water-Balance Written by Al- Khâzinî in the Twelfth Century», Journal of American Oriental Society, 1860, vol. VI; Kulikovsky, P. G., «Shirakatsí, Anania», Dictionary of Scientific Biography, ed. Ch. C. Gillispie, New York, 1975, vol. XII; Leclerc, L., Histoire de la médecine arabe, Paris, 1876; Markwart, J., Ērānšahar, Berlin, 1901; Steinschneider, M., «Die arabischen Übersetzungen aus dem Griechischen, Zweiter Abschnitt: Mathematik», ZDMG, 1896, vol. L; id, Die europäischen Übersetzungen aus dem Arabischen bis mitte des 17. Jahrhunderts, Graz 1956; id, «Zur Geschichte der uebersetzungen aus dem Indischen ins Arabische und ihres Einflusses auf die arabische Literatur... », ZDMG, 1871, vol. XXV; Suter, H., Beiträge zur Geschichte der Mathematik bei den Griechen und Arabern, ed. J. Frank, Erlangen, 1922; id, «Das Mathematiker-Verzeichniss im Fihrist des Ibn Abi Ja‘ḳûb an- Nadîm... », Zeitschrift für Mathematik und Physik, 1892, vol. XXXVII (Supplement); id., Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig, 1900; Thomson, W., introd. The Commentary of Pappus on Book X of Euclid’s Elements; TS; Woepcke, F., «Essai d’une restitution de travaux perdus d’Apollonius sur les quantités irrationnelles, d’après des indications tirées d’un manuscrit arabe», Mémoires présentées par divers savants à l’Académie des Sciences de l’Institut de France, sciences mathématiques et physiques, Paris, 1856, vol. XIV; id, «Recherches sur l’histoire des sciences mathématiques chez les Orientaux, d’après des traités inédits arabes et persans, Deuxième Article... », JA, 1855, vol. V.

یونس‌ كرامتی‌