ذات الشعبتین

ذاتُ‌الشُّعْبَتَیْن، از ابزارهای نجومی رایج در دوران اسلامی برای اندازه‌گیری فاصلۀ سمت‌الرأسی اجرام سماوی، فاصلۀ بین دو کوکب، اندازۀ اجسام (قطر ظاهری / ارتفاع جسم)، و فاصلۀ بین دو جسم.
بطلمیوس در مجسطی (ص 244-247) برای اندازه‌گیری اختلاف منظر ماه، گویا برای نخستین‌بار، به شرح ابزاری پرداخت که به «ابزار / خط‌کش اختلاف منظر» معروف شد. این ابزار در سده‌های میانۀ اروپای لاتین، به Triquetrum (از ریشۀ Tri + Quetrum، به معنای سه‌گوشه) شهرت یافت. در نخستین ترجمه‌های مجسطی به عربی، نامی خاص بر این ابزار نهاده نشده، و تنها با عنوان «ابزاری که با آن اختلاف منظر ماه دانسته می‌شود»، از آن یاد شده است (نک‍ : ترجمۀ حجاج، گ 76 پ، نیز ترجمۀ اسحاق، گ 69 ر)، اما در آثار متأخرتر اخترشناسی اسلامی، این ابزار «العضادةالطویلة» (بتانی، 216)، «ذات‌الشعبتین» (کندی، گ 30؛ غیاث‌الدین، گ 12 ر)، و گاهی «ذات‌المسطرتین» (خازنی، 1) نامیده شده است.

ساختار این ابزار، آن‌گونه که بطلمیوس (همانجا) ذکر کرده، متشکل از 3 بازو ست که دو بازو به دو سر سومی لولا شده‌اند (نک‍ : تصویر). سپس دستگاه طوری که بازوی اول عمود بر سطح افق و صفحۀ شامل بازوی اول و دوم منطبق‌بر صفحات نصف‌النهار باشد، روی زمین قرار داده می‌شد. برای اطمینان از عمود قرارگرفتن بازوی اول، دو زائدۀ موازی سطح افق بر بالا و پایین آن نصب می‌شد و شاقولی را از زائدۀ بالایی می‌آویختند. برای اینکه رصد ستارگان به‌دقت انجام شود، دو زائدۀ هم‌اندازه که در میانشان سوراخی تعبیه شده بود، روی بازوی دوم نصب می‌شد، به‌طوری‌که سوراخها در یک راستا باشند و جرم سماوی را از میان آنها رصد می‌کردند. همچنین برای اینکه تمام جرم مورد نظر دیده شود، سوراخی را که از چشم دورتر بود، بزرگ‌تر از سوراخ دیگر در نظر می‌گرفتند (بطلمیوس، 244). سپس در راستای سوراخها، جرم سماوی را رصد می‌کردند و زاویۀ بین بازوی اول و دوم را که برابر با فاصلۀ سمت‌الرأسی جرم مورد نظر است، روی بازوی سوم علامت‌گذاری می‌کردند. سپس با منطبق‌کردن بازوی سوم روی بازوی اول ــ که در دستگاه شصت‌گانی و بـه 60 قسمت تقسیـم می‌شد ــ مقدار وتـر (از تـوابع مثلثاتی، که بعدها تـابع جیب یـا سینوس جایگزین آن شد) آن زاویه را اندازه گرفته، و با مراجعه به جدول وترها مقدار زاویه را به دست می‌آوردند.
بنابر گفتۀ بطلمیوس، طول بازوهای اول و دوم نباید از 4 کیوبیت (ذراع، واحد اندازه‌گیری طول بین 49-56 سانتی‌متر) کمتر باشد. همچنین باید طول بازوی دوم با قسمتِ درجه‌بندی‌شدۀ بازوی اول برابر، و طول بازوی سوم برابر وتر مثلث قائمه‌ای باشد که دو ضلع قائمۀ آن بازوهای اول و دوم باشند؛ چراکه بیشترین فاصلۀ سمت‌الرأسی یک جرم سماوی هنگامی است که در افق ناظر قرار داشته باشد و در این صورت، بازوی دوم عمود بر بازوی اول قرار می‌گیرد (همانجا، نیز 246). وی همچنین تأکید کرده است که بازوها باید از جنسی ساخته شوند که به‌واسطۀ انبساط و یا وزن زیاد تغییر شکل ندهند (همانجا).
بیشتر اخترشناسان مسلمانْ ذات‌الشعبتین را به همان شیوۀ بطلمیوس به کار می‌بردند (نک‍ : نصیرالدین، گ 36 پ؛ خفری، التکملـة ... ، گ 129 ر ـ 130 ر، نهایـة ... ، گ 116 ر ـ 117 پ؛ ابن‌سینا، الشفاء، 2 / 316- 318)، هرچند برخی، تغییراتی در ساختار آن به وجود آورده، و از آن در زمینه‌های دیگری نیز استفاده کردند. این تغییرات را می‌توان در اندازه و جنس بازوها، محل خط‌کش، نحوۀ درجه‌بندی، شکل و ساختار ظاهری دستگاه مشاهده کرد (نک‍ : دنبالۀ مقاله).
برخی از اخترشناسان اسلامی طول بازوهای اول و دوم را 5 ذراع (بتانی، 216)، 5 / 2 گز (غیاث‌الدین، همانجا)، 7 ذراع (ابن‌سینا، «مقالة ... »، گ 56 آ)، و ضخامت آن را برابر ضخامت انگشت کوچک (نک‍ : خفری، التکملة، گ 129 ر، نهایة، گ 116 ر) در نظر گرفته، و برخی نیز به‌جای بازوی سوم از ریسمان (نک‍ : کندی، گ 32 آ؛ خازنی، 2) و یا ربع حلقه (نک‍ : غیاث‌الدین، همانجا) استفاده کرده‌اند. هرچند کسانی چون معین‌الدین عرضی به استفاده از ریسمان، ازآن‌رو که در اثر کشش طول آن تغییر می‌کند، انتقاد کرده‌اند (نک‍ : غزنی، 140).
یکی از تغییراتی که اخترشناسان اسلامی در ساختار ذات‌الشعبتین به وجود آوردند، مدرج‌کردن بازوی سوم به‌جای بازوی اول بود؛ چراکه تقسیم‌کردن بازوی اول به 60 قسمت باعث می‌شد که حداکثر بتوان زوایایی را که وتر آنها برابر با 60 قسمت است (جرمی که ارتفاع آن بیش از °30 باشد) اندازه گرفت. برخی چون عرضی (نک‍ : همانجا) و نظام‌الدین اعرج نیشابوری (ص 284-285) با تصریح به این نکته، و برخی نیز چون بتانی (ص 216-217) و غیاث‌الدین جمشید کاشانی (گ 12 ر) بدون اشاره به آن، علاوه‌بر بازوی اول، بازوی سوم را نیز به 85 (و برخی تا 90) قسمت تقسیم می‌کردند و وتر زاویۀ بین دو بازو را مستقیماً روی بازوی سوم اندازه‌گیری می‌نمودند. بدین‌ترتیب، می‌شد زوایایی تا بزرگی °90 را نیز اندازه گرفت.
تقسیم بازوی سوم به 85 قسمت از آن رو ست که در حالتی که جرم در افق ناظر قرار گرفته باشد، ذات‌الشعبتین به‌صورت مثلث قائمه‌ای درمی‌آید که دو ضلع زاویۀ قائمۀ آن برابر 60 واحد، و درنتیجه، وتر آن برابر   خواهد بود (نک‍ : کندی، 104). همچنین بتانی (همانجا) برای آنکه بتواند از جدول «اوتار منصفه» به جای جدول «وترها» استفاده کند، بازوی اول و دوم را به 30، و بازوی سوم را به 5 / 42 واحد تقسیم کرده است.
کهن‌ترین رسالۀ برجای‌مانده در توضیح ذات‌الشعبتین در جهان اسلام، رسالۀ «استخراج الابعاد بذات‌الشعبتین» اثر یعقوب بن اسحاق کندی (د 256 ق / 870 م) است. ذات‌الشعبتینی که کندی به توصیف آن پرداخته، تفاوتهایی در ساختار و کاربرد با ذات‌الشعبتین بطلمیوس داشته است. در این نوع ذات‌الشعبتین به‌جای بازوی سوم، از ریسمان استفاده شده، و برخلاف مدل بطلمیوسی، در آن زائده‌هایی برای دقیق‌ترشدن رصد وجود نداشته است. همچنین ازآنجاکه بر روی زمین نصب نمی‌شد، شاقول نیز از ساختار آن حذف شده است. به تصریح کندی اگر به جای ریسمان، از خط‌کشی هم‌اندازۀ یکی از دو بازو استفاده شود، دیگر به درجه‌بندی بازوها نیاز نیست و اندازه‌گیری دقیق‌تر خواهد بود (گ 32 آ).
کندی در این رساله به نحوۀ ساخت و نیز حل 4 مسئله با استفاده از ذات‌الشعبتین پرداخته است. در ابتدای رساله (گ 30 آ) به توصیف ماشاءالله (ح 200 ق) از این ابزار در «جایی به غیر از کتابهایش» اشاره شده، و پس از شرح چگونگی ساخت این ابزار، به شرح چگونگی استفاده از این ابزار در اندازه‌گیری فاصلۀ بین دو کوکب؛ اندازۀ یک شیء، وقتی که فاصلۀ آن تا ناظر معلوم باشد؛ فاصلۀ یک شیء تا ناظر، هنگامی‌که اندازۀ آن معلوم باشد؛ و اندازه و فاصلۀ یک شیء تا ناظر پرداخته شده است (نک‍ : همانجا؛ برای شرح روشهای ریاضی این متن، نک‍ : ویدمان، 660-666).
اشاره‌ای دیگر به این نوع ذات‌الشعبتین را می‌توان در رسالة فی الآلات العجیبة از عبدالرحمان خازنی یافت. وی این دو نوع ذات‌الشعبتین و تفاوت آنها را بررسی کرده، و ذات‌الشعبتینی را که به مدل کندی بسیار شبیه است، ذات‌المسطرتین نامیده است (ص 1- 2). ابن‌سینا نیز در «مقالة فی اتخاذ الآلات الرصدیة» (گ 55 پ ـ 57 پ) به این نوع از ذات‌الشعبتین اشاره کرده، و تغییراتی را، ازجمله افزودن زائده‌هایی برای دقیق‌ترشدن رصد، در ساختار آن به وجود آورده است. این نوع از ذات‌الشعبتین برای اندازه‌گیری فاصلۀ بین دو کوکب، فاصلۀ بین دو جسم و قطر / اندازۀ اجسام به کار می‌رفت (کندی، گ 32 آ ـ 36 آ؛ خازنی، 2-5).
برخی بر این عقیده‌اند که ذات‌الشعبتینی که کندی توصیف کرده، نسخۀ ابتدایی دستگاهی موسوم به «عصای یعقوب» است که ابداع آن به لوی بن گرسون، دانشمند معروف آلمانی (د 1476 م) منسوب است. تنها تفاوت میان ذات‌الشعبتین و عصای یعقوب آن است که در دومی به جای نخ، از یک قطعۀ چوبی استفاده می‌شد که یکی از دو ساق از میان این قطعه عبور می‌کرد (برای بحث دربارۀ این ابزار و ریشه‌های آن، نک‍ : سزگین، 7-30).
بنابر عقیدۀ هارتنر، یکی از ابزارهایی که جمال‌الدین بخاری اخترشناس سدۀ 7 ق / 13 م با خود به چین برد، نمونه‌ای از ذات‌الشعبتین به‌کاررفته در رصدخانۀ مراغه بوده است (ص 186-187, 192).
علاوه‌بر رسائل یادشده، از وجود متون دیگری نیز در گذشته آگاهیم که از برخی از آنها نسخه‌ای برجای نمانده است؛ ازجمله: کتاب العمل بذات‌الشعبتین ابن‌ابی‌عباد محمد بن عیسى (نک‍ : ابن‌ندیم، 337)، و اثری بی‌نام از ماشاءالله مصری (نک‍ : کندی، گ 30 آ).

مآخذ

ابن‌سینا، الشفاء، ریاضیات، علم الهیئة، قم، 1405 ق؛ همو، «مقالة فی اتخاذ الآلات الرصدیة»، چ تصویری، همراه «قضیة اکتشاف الآلة الرصدیة <عصای یعقوب>» فؤاد سزگین، مجلة تاریخ العلوم العربیة و الاسلامیة، فرانکفورت، 1406 ق، ج 2؛ ابن‌ندیم، الفهرست؛ بتانی، محمد، الزیج الصابی، به کوشش ک. آ. نالینو، رم، 1899 م؛ بطلمیوس، المجسطی، ترجمۀ اسحاق بن حنین عبادی، نسخۀ خطی موجود در کتابخانۀ سپهسالار، شم‍ 594؛ همو، همان، ترجمۀ حجاج بن یوسف مطر، نسخۀ خطی موجود در کتابخانۀ لیدن، شم‍ 680؛ خازنی، عبدالرحمان، رسالة فی الآلات العجیبة، نسخۀ خطی موجود در کتابخانۀ سپهسالار، شم‍ 681؛ خفری، شمس‌الدین، التکملة فی شرح التذکرة، نسخۀ خطی موجود در کتابخانۀ مرکز، شم‍ 110؛ همو، نهایة الادراک فی درایة الافلاک، نسخۀ خطی موجود در آستان قدس رضوی، شم‍ 352‘6؛ سزگین، فؤاد، «قضیة اکتشاف الآلة الرصدیة <عصای یعقوب>»، مجلة تاریخ ... (نک‍ : هم‍ ، ابن‌سینا، «مقالة ... »)؛ غزنی، سرفراز، ابزار و آلات رصدخانۀ مراغه، تهران، 1376 ش؛ غیاث‌الدین جمشید کاشانی، شرح آلات رصد، نسخۀ خطی موجود در کتابخانۀ لیدن، شم‍ Or. 945 (برای چ تصویری، نک‍ : مل‍ ، کندی، ادوارد استـوارت)؛ کندی، یعقـوب، «استخراج الابعـاد ذات‌الشعبتین»، چ تصویـری، همـراه «قضیة اکتشاف الآلة الرصدیة <عصای یعقوب>» فؤاد سزگین، مجلة تـاریخ ... (نک‍ : هم‍ ، ابن‌سینا، «مقالة ... »)؛ نصیرالدین طوسی، تحریر المجسطی، نسخۀ خطی موجود در آستان قدس رضوی، شم‍ 453‘5؛ نیشابوری، نظام‌الدین اعرج، شرح تحریر المجسطی، نسخۀ خطی موجود در کتابخانۀ UCLA، شم‍ 40؛ نیز:

Hartner, W., «The Astronomical Instruments of Cha-ma-lu-ting, Their Identification, and Their Relations to the Instruments of the Observatory of Marāgha», Isis, 1950, vol. XLI; Kennedy, E. S., «Al-Kāshi´s Treatise on Astronomical Observational Instruments», Journal of Near Eastern Studies, 1961, vol. XX, no. 2; Ptolemy, Almagest, tr. and Annotated by G. J. Toomer, Princeton, 1998; Wiedemann, E., «Uber eine astronomische Schrift von al Kindî», Aufsätze zur arabischen Wissenschafts-Geschichte, Hildesheim / New York, 1970, vol.I.

حسین روح‌اللٰهی