استقامت و رجوع

استقامت و رجوع \ esteqāmat-o(va) rojuˀ\ ، حـرکـت ظاهری برخی اجرام آسمانی از غرب به شرق (استقامت) یا به‌عکس (رجوع) از دید ناظر زمینی، به‌سبب اختلاف سرعت زاویه‌ای میان ناظر زمینی و جرم آسمانی.
حرکت ظاهری سالانۀ برخی اجرام آسمانی مانند مریخ از دید ناظر زمینی چنان است که گویی کوکب برای مدتی در نقطه‌ای می‌ایستد، که آن را نقطۀ مانا (در متون نجومی دورۀ اسلام: مقام اول) نامند و سپس در خلاف جهت پیشین شروع به حرکت می‌کند (رجوع)، آنگاه دوباره می‌ایستد(مقام دوم) و سرانجام در جهت نخست به حرکت خود ادامه می‌دهد.
اخترشناسان از دیرباز با این پدیده آشنا بودند و برای توصیف چگونگی آن و محاسبۀ دوره‌های رجوع کواکب الگوهایی را پدید آوردند. در متون باقی‌مانده از سنت نجومی بابلی، که از جمله کهن‌ترین الگوهای توصیف استقامت و رجوع به‌شمار می‌آیند و به بازۀ زمانیِ 300 ق‌م تا 50‌م باز می‌گردند، جدولهایی برای تعیین هنگام رسیدن کوکب به دو نقطۀ مانا، دورۀ رجوع هرکوکب و نیز دستورالعملهایی برای استفاده از این جدولها وجود داشته است (نک‍ : اوانز، 317-321؛ برای توصیف مدل سیاره‌ای بابلی، نک‍ : نویگه باوئر، 60-89).
اخترشناسان یونانی نیز الگوهای مختلفی برای این منظور پدید آوردند که بیشتر بر پایۀ الگوهای هندسی بود. از جملۀ مهم‌ترین آنها می‌توان به الگوی ائودوکسوس و الگوهای مبتنی بر فلک تدویر اشاره کرد. 

الگوی اِئودوکسوس (سدۀ 4ق‌م)

ائودوکسوس برای توصیف حرکت رجعی، چهار کرۀ هم‌‌مرکز برای هر کوکب در نظر می‌گیرد که هر یک از آنها گرد محوری خاص و با سرعت زاویه‌ای متفاوت از دیگری می‌گردد. حرکت نهایی کوکب نتیجۀ ترکیب حرکتهای این چهار کره است. کرۀ نخست که محورش (PQ) عمود بر استوای آسمانی است، در هر روز یک بار از شرق به غرب به دور خود می‌گردد (= حرکت ظاهری روزانه). کرۀ دوم محوری (AB) عمود بر دایرة البروج دارد، حرکتش از غرب به شرق، و دورۀ گردش آن برابر با دورۀ اعتدالی کوکب است (= حرکت ظاهری سالانه) (شکل 1). دورۀ گردش کرۀ سوم و چهارم با دورۀ اقترانی کوکب برابر، اما جهت حرکت این دو کره عکس یکدیگر است.

محورهای کرۀ سوم (EF) و چهارم(GH) با یکدیگر زاویه‌ای کوچک می‌سازند که مقدار آن برای هر کوکب متفاوت است (شکل 2). نتیجۀ ترکیب حرکت کرۀ سوم و چهارم، شکلی مانند 8 است (شکل 3). حال اگر این حرکت را با حرکت کرۀ دوم ترکیب کنیم، حرکتی در راستای شرق به‌دست می‌آید که در آن، هنگامی که حرکت کوکب روی 8 به سمت غرب سریع‌تر از حرکت کرۀ دوم به سمت شرق باشد، حرکت رجعی رخ می‌دهد (نک‍ : شکل 4؛ اوانز، 306-309؛ نیز نک‍ : آبوئه، 37-39).

 ‌الگو‌های مبتنی بر فلک تدویر

تا جایی که می‌دانیم، این دسته از ‌الگو‌ها را اخترشناسان یونانی ابداع و تکمیل کرده‌اند. سه تن از اخترشناسانی که در این میان نقشی اساسی داشته‌اند، عبارت‌اند از: آپولونیوس پِرگایی (262-190ق‌م) ــ مبدع الگو ــ هیپارخوس (اِبَرخُس، د پس از 127ق‌م) و بطلمیوس (85-163 یا 170م). همۀ آگاهی ما از الگوی آپولونیوس بر مبنای داده‌هایی است که بطلمیوس درکتاب دوازدهم مجسطی (pp. 555-562) آورده است. آپولونیوس کوشیده است که حرکتهای کواکب را بر پایۀ حرکت چرخشی یکنواخت روی دایره توصیف کند. در این الگو، برای هر کوکب دو دایره فرض می‌شود: یکی که مرکزش زمین است، فلک حامل خوانده می‌شود و دیگری دایرۀ کوچک‌تری است که مرکز آن روی فلک حامل حرکت می‌کند و فلک تدویر نام دارد (نک‍ : شکل 5). خود کوکب نیز با سرعت یکنواخت روی فلک تدویر می‌چرخد. هنگامی که کوکب بالای فلک حامل قرار می‌گیرد، جهت حرکت آن با مرکز تدویر یکی می‌شود (در این حالت می‌گوییم که کوکب در وضعیت استقامت قرار دارد)، ولی هنگامی که زیر فلک حامل قرار می‌گیرد، سرعت آن از سرعت مرکز تدویر کاسته می‌شود و از آنجا که سرعت کوکب بیش از سرعت مرکز فلک تدویر است، به نظر می‌رسد که کوکب باز می‌گردد (درایر، 150, 152-153). آپولونیوس همچنین قضیه‌هایی را ثابت کرد که برپایۀ آنها بتوان نقاط ایستایی کواکب را محاسبه نمود. برپایۀ این قضیه‌ها، نقطۀ نخست ایستایی جایی است که این نسبت برای کوکب برقرار باشد (نک‍ : شکل 5):   محل کوکب، O محل ناظر،   و  سرعت زاویه‌ای کوکب و مرکز تدویر) (اوانز، 340-341؛ برای صورت و اثبات قضیه‌ها، نک‍ : پدرسن، 331-338؛ نیز، بطلمیوس، همان‌جا).

هر چند این الگو تا حدودی در توصیف حرکت رجعی کواکب موفق بود، هیپارخوس با رصدهای دقیق حرکت سیارات، نشان داد که میان نتایج به‌دست آمده از رصد و پیش‌بینیهای این الگو ناسازگاری وجود دارد. از جمله اینکه در الگوی آپولونیوس دورۀ زمانی یکسانی برای تکرار حرکت رجعی پیش‌بینی می‌شود کـه در واقـع متغیر است (نک‍‍ : اوانز، 339-340؛ برای تحلیل تاریخی این الگوها، نک‍ : درایر، 149-170). تا زمان بطلمیوس، برخی از اخترشناسان کوشیدند ناسازگاریهای این الگو را اصلاح کنند. در نتیجه، الگوهایی پدید آمد که در آنها زمین در مرکز فلک حامل قرار نداشت (الگوی خارجِ مرکز) و برخی این الگو را با الگوی فلک تدویر درهم آمیختند. بطلمیوس نشان داد که هیچ یک از این اصلاحات، نتیجۀ مطلوب را به دست نمی‌دهد؛ پس نقطۀ سومی را به‌عنوان مرکز فلک حامل در نظر گرفت و نشان داد که نتایج به دست آمده از آن، با واقعیت سازگار است (نک‍ : اوانز، 355-359).
با ترجمۀ کتابهای مجسطی و «فرضیه‌های سیاره‌ای» ( اقتصاص احوال الکواکب) بطلمیوس به زبان عربی، الگویِ حرکت سماوی بطلمیوسی به اخترشناسی دورۀ اسلامی راه یافت و برای توصیف حرکت رجعی کواکب به‌کارگرفته ‌شد (برای نمونه، نک‍ : فرغانی، 61-63؛ مسعودی، 81-83). هرچند برخی از اخترشناسان با انتقاد از این الگو به اصلاح آن پرداختند (برای الگو‌های سیاره‌ای در اخترشناسی اسلامی، نک‍ : صلیبا، 58-127). در بیشتر زیجهای دورۀ اسلامی، جدولها و دستورالعملهایی برای محاسبۀ نقاط مانا (ایستگاهها)ی کواکب وجود داشته است (نک‍ : کندی، 146,152,155,165؛ خوارزمی، 30,32). همچنین در کنکاش متون اخترشناسی و اختربینی دورۀ اسلامی به الگویی در توصیف حرکت رجعی برمی‌خوریم که بیشتر نزد اختربینانِ سده‌های نخست هجری رایج بوده است. به روایت بیرونی، برپایۀ این دیدگاه، که به گذشتگان باز می‌گردد، همۀ سیاره‌ها با ریسمان‌ (رِباط/ وَتر)هایی با خورشید پیوند یافته‌اند که طول این ریسمان برای هر کوکب مقداری مشخص است. از آنجا که سرعت و طول مدار کواکب با خورشید متفاوت است، کوکب در حرکت خود از خورشید پیشی می‌گیرد، تا جایی که ریسمان پیوند دهندۀ آن دو به نهایت کشیدگی می‌رسد و مانع از آن می‌شود که کوکب جلوتر برود؛ در نتیجه، کوکب ناگزیر به عقب باز می‌گردد، تا جایی که دوباره ریسمان کشیده، و سبب تغییر مسیر کوکب به همان مسیر نخست شود (ص 1280؛ نیز نک‍‍ : ابونصر قمی، 84؛ ابن‌هبنتا، 241). در برخی از متون این مطلب به گونه‌ای نقل شده است که گویا این ریسمانها فرضی و تمثیلی‌اند (نک‍‍ : بلخی، گ24پ؛ قطان مروزی، 102-105).
در اخترشناسی نوین، که می‌توان کار‌های کپرنیک (1473-1543م) را آغازگر آن دانست، الگو‌های خورشید مرکزی ــ که در آنها خورشید در مرکز قرار دارد و سیاره‌ها در مدار‌های دایره‌ای یا بیضوی به دور آن در حرکت‌اند ــ جایگزین الگو‌های زمین‌مرکزی شدند. در این الگوها نیز می‌توان با بهره‌گیری از سرعت زاویه‌ای متفاوتِ زمین (ناظر زمینی) و سیاره‌ها، حرکت رجعی آنها را توصیف کرد (برای الگوهای سیاره‌ای و سیر تحول آنها در اخترشناسی نوین، نک‍‍ : لینتن، .119 ff).

مآخذ

ابن‌هبنتا، المغنی فی احکام النجوم، چ تصویری، به‌کوشش فؤاد سزگین، فرانکفورت، 1987م، ج 1؛ ابونصر قمی، حسن، المدخل الى علم احکام النجوم، ترجمه از مترجمی ناشناخته، به‌کوشش جلیل اخوان زنجانی، تهران، 1375ش؛ بلخی، علی، کتاب المدخل فی علم النجوم، نسخۀ خطی ایاصوفیه، شم‍ 2702؛ بیرونی، ابوریحان، القانون المسعودی، دائرةالمعارف العثمانیة، حیدرآباد دکن، 1373-1375ق/ 1954-1956م، ج 3؛ فرغانی، احمد بن محمد، جوامع علم النجوم، به‌کوشش یاکوبوس گولیوس، آمستردام، 1669م؛ قطان مروزی، حسن بن علی، گیهان شناخت، چ تصویری، به‌کوشش محمود مرعشی نجفی، قم، 1379ش؛ مسعودی مروزی، محمد، جهان دانش، به‌کوشش جلیل اخوان‌زنجانی، تهران، 1382ش؛ نیز:

Aaboe, A., «Scientific Astronomy in Antiquity», Philosophical Transactions of the Royal Society of London, S. A, Mathematical and Physical Sciences, 1974, vol. CCLXXVI,no. 1257; AL-Khwārizmī, The Astronomical tables, ed. & tr. O. Neugebauer, Kobenhavn, 1962; Dreyer, J. L. E., History of the Planetary Systems from Thales to Kepler, Cambridge, 1906; Evans, J., The History and Practice of Ancient Astronomy, New York, 1998; Kennedy, E. S., «A Survey of Islamic Astronomical Tables», Transactions of the American Philosophical Society, 1956, vol. XLVI, no. 2; Linton, C. M., From Eudoxus to Einstein, Cambridge, 2004; Neugebauer, O., «Babylonian Planetary Theory», Proceedings of the American Philosophical Society, 1954, vol. XCVIII, no. 1; Pedersen, O., A Survey of the Almagest, Cambridge, 1974; Ptolemy, Almagest, tr. G. J. Toomer, London, 1984; Saliba, G., «Arabic Planetary Theories after the eleventh Century AD», Encyclopedia of the History of Arabic Science, London/ New York, 1996, vol. I. 
حسین روح‌اللٰهی