حاسب طبری

حاسِبِ طَبَری، ابوجعفر محمد بن ایوب، ریاضی‌دان و ستاره‌شناس فارسی‌نویس نیمۀ دوم سدۀ 5 ق / 11م.
از زندگانی او آگاهی چندانی در دست نیست. دربارۀ فعالیت علمی او تاریخهایی از سدۀ 4 تا 7ق / 10 تا 13م ذکر کرده‌اند. برای مثال، زوتر سال کتابت مفتاح المعاملات، یعنی 632 ق / 1235م را به عنوان تاریخ تألیف آن یاد کرده است (ص 144). این تاریخ به بعضی فهرستهای دیگر نیز، وارد شده است (مثلاً نک‍ : GAL, S, I / 859). اما کهن‌ترین یادنامه‌ای که از حاسب طبری نام برده، تتمۀ صوان الحکمة، تألیف ابوالحسن علی بیهقی (د 565 ق / 1170م) است. جلال‌الدین طهرانی در معرفی نسخه‌ای از کتاب شش فصل که در ملکیت داشته، تاریخ کتابت آن را 372ق / 982م دانسته است. تاریخ کتابت در این نسخه، جمعه 25 ربیع‌الاول نوشته شده، ولی رقم صدگانِ سال آن افتاده است و تنها عدد 72 به‌چشم می‌خورد (برای دیدن دلایل طهرانی، نک‍ : ص 131-132). اما تقی‌زاده در گاه‌شماری در ایران قدیم نوشته که حاسب طبری در زیج مفرد، از ملکشاه سلجوقی (د 485ق / 1092م) به صورت «سلطان ماضی» یاد کرده است (ص 253). ژیلبر لازار با تأیید این نکته دربارۀ تاریخ کتابت نسخۀ یادشدۀ شش‌فصل گفته که 25 ربیع‌الاول 372، یکشنبه بوده است، نه جمعه؛ سالی که دو رقم سمت راستش 72، و 25 ربیع‌الاولش جمعه باشد، 572 می‌تواند باشد (نک‍ : «در چه ... »، 98). وی با بررسی دقیق رصدهایی که حاسب طبری در زیج مفرد از آنها یاد کرده، و اینکه از ملکشاه سلجوقی به صورت «سلطان ماضی» نام برده است، نتیجه می‌گیرد که این زیج میان سالهای 479 تا 502 ق تألیف شده است (همان، 99-102).
لازار به استناد اینکه حاسب طبری در این زیج از آمل به صورت «شهر ما» یاد کرده، او را اهل آمل و مقیم آن شهر دانسته است (همان، 101، نیز نک‍ : «زبان ... »، 105). در تتمة صوان الحکمة نقل شده که حاسب طبری خطاب به یکی از بزرگانِ ری سخنانی حکمت‌آمیز نوشته است (بیهقی، 52). شاید با تکیه بر این مطلب باشد که روزنفلد از فعالیت او در ری یاد کرده است (ص 116).
آثار حاسب طبری در زمرۀ متون کهن علمی به زبان فارسی شمرده می‌شوند. هیچ اثری هم به زبان عربی از او گزارش نشده است (قس: نفیسی، 1 / 2). با این همه، قابل تأمل است که عنوان برخی از آثار او، به زبان عربی است. حتى در زیج مفرد، شماره‌بندی بابها با اعداد ترتیبی عربی، و عنوان برخی از آنها نیز بدین زبان است. اصطلاحات علمی موجود در آثار طبری درخور توجه است. به عنوان مثال، اصطلاحاتِ ریاضیِ به‌کاررفته در مفتاح المعاملات را می‌توان به 3 گروه تقسیم کرد: یک دسته اصطلاحاتی عربی که جای خود را در زبان فارسی باز کرده‌اند، و امروزه نیز به کار می‌روند، مانندِ عدد، نقطه، خط، شکل، زوج و فرد؛ دستۀ دوم آنهایی که امروزه متداول نیستند، مثلِ مساحت (= اندازه و طول)، مربع معیّن (= لوزی) و مربع شبه‌المعیّن (= لوزی‌وار)؛ و دستۀ سوم، اصطلاحات فارسی ریاضی است که حاسب طبری به جای اصطلاحات عربی به کار برده است، به‌عنوان نمونه، این موارد شایان توجه‌اند: برافزودن، بر هم گرفتن، و گرد آوردن (= جمع کردن)؛ افکندن، برَفتن، و فرو نهادن (= کسر کردن)؛ بخشیدن (= تقسیم کردن)؛ زدن (= ضرب کردن)؛ دولا کردن (= مضاعف کردن)؛ میانه (= تفاضل)؛ سِیِک (= ثلث)؛ درخورنده (= متناسب)؛ چندی (= کمیت)؛ بکردار (= نظیر)؛ دوری (= فاصله)؛ گرد آمده (= مجموع)؛ پاره (= قطاع دایره). البته بعضی از این اصطلاحات پیش از آن، در کتابهای دیگر مثل التفهیم بیرونـی و دانشنـامۀ ابن‌سینـا آمـده است (نک‍ : ریـاحـی، مقدمه بر مفتاح ... ، 22-24).
حاسب طبری افعال پیشونددار را فراوان به‌کار می‌برد. همچنین با توجه به اینکه او در آمل طبرستان می‌زیسته، اثر محیط زبانی مؤلف در آثارش پدیدار است (نک‍ : همو، مقدمه بر «معرفة ... »، 32).

آثـار

1. شمارنامه، در علم حساب، که شامل یک مقدمۀ کوتاه و 3 فصل است. فصل اول در 17 باب دربارۀ اعدادِ درست و اعمالِ ریاضی (چهار عمل اصلی و جذرگیری و کعب‌گیری) بر روی آنها ست؛ فصل دوم در 30 باب دربارۀ همین اعمال ریاضی بر روی کسرهای متعارفی است؛ فصل سوم (در طریقت اهل صناعت نجوم) که 17 باب دارد و دربارۀ اعمال اصلی حساب و نیز استخراج جذر و کعب در مبنای 60 است. تنها نسخۀ شناخته‌شده از شمارنامه، در 871 ق / 1467م تحریر شده است. به‌نظر می‌رسد با توجه به سال کتابت نسخۀ شمارنامه، این کتاب در گذر زمان دچار تغییراتی شده، و کلمات کهن و نامأنوسِ آن به مرور زمان به صورتهای تازه و مأنوس تبدیل شده باشد (نک‍ : بینش، 19-20)؛ چنان‌که کاربرد ارقام در نسخۀ خطی شمارنامه از قراین تازگی آن است (ریاحی، مقدمه بر مفتاح، 18). شمارنامه با مقدمه و تعلیقات تقی بینش به چاپ رسیده است (نک‍ : مآخذ)، اما در این چاپ مطالب مهم ریاضی آن مورد توجه قرار نگرفته، و در بسیاری از مواضع مغلوط چاپ شده است و نیاز به تصحیح اساسی دارد (نک‍ : قربانی، کاشانی‌نامه، 180، نسوی‌نامه، 77).
تعاریفی که در شمارنامه برای اعمال مختلف ریاضی، از قبیل ضرب، جمع کسرها و جز آنها آمده، در مواردی رساتر از کتابهای حساب پیش از آن است (نک‍ : همان، 52-53)، و در مواردی دیگر، کتب پیشین، پیشرفته‌تر از شمارنامه مطالب را بیان کرده‌اند (نک‍ : همان، 88). شایانِ توجه است که بابهای 8 و 9 از فصل دوم شمارنامه (استخراج جذر و کعب کسرها) که پس از المقنع فی الحساب الهندی نسوی نوشته شده، عیناً مانند بابهای یادشده از این کتاب است و حتى مثالهایی که در آنها آمده است، با هم فرقی ندارند (همان، 91).
عنوان باب 14 از فصل سوم شمارنامه، در «جذر گرفتن به اصفار» است، که روشی است برای بالا بردن دقت. در این روش که کوشیار گیلانی و نسوی نیز آن را به‌کار برده‌اند، از این دستور استفاده می‌شود (نک‍ : همو، کاشانی‌نامه، 182):

 مثلاً حاسب طبری در باب 15 فصل سوم شمارنامه از عدد 12 درجه به طریق «اصفار» کعب گرفته است:

یعنی در واقع کعب 12 را 28 / 2 یافته و کسر اعشاری 28 / 0 را به کسر شصتگانی تبدیل کرده است (همان، 181).
2. مفتاح المعاملات، کتابی است در حساب و هندسۀ عملی برای عامۀ مردم که در کارهای دینی و دنیایی خود نیاز داشته‌اند. این کتاب دارای 6 فصل و روی‌هم‌رفته، 211 قسمت با عنوان «در» است. حاسب طبری مفتاح المعاملات را پس از شمارنامه به عنوان متمم و مکمل آن تألیف کرده، و همۀ مطالب در فصل اول شمارنـامه ــ بـه جز بخش مربوط به کعب‌گیری ــ را در آن با تفصیل بیشتر آورده است. با این حال، مفتاح المعاملات ــ بـرخلاف شمارنـامه ــ اثـری است بیشتر عملـی و شامل بخشهایی در فرایض و معاملات (فصل سوم)، مسائل حسابی (فصل چهارم در نوادر و مضمرات)، حساب خطأین و نیز فصلی در اندازه‌گیری مساحت اشکال هندسی (فصل ششم) است.
به نظر می‌رسد که مفتاح المعاملات، در اوایل کار مورد اقبال و استفادۀ دیگر مؤلفان بوده، و خلاصه‌ای از مطالب آن در آثاری چون یواقیت العلوم آمده است (ریاحی، مقدمه بر مفتاح، 19).
حاسب طبری برای حل مسائل کتاب، روشی کلی ارائه نمی‌کند و شیوۀ حل او بر پایۀ استفاده از معادلات متداول قابل قبول نیست. در فصل ششم نیز، دستورهایی برای شکلهای هندسی مختلف، بدون برهان، اما با توضیح و مثال عددی معرفی می‌شوند که گاه بسیار دقیق‌اند، مانند محاسبۀ محل پای ارتفاع که بر قاعدۀ مثلث وارد می‌شود (ص 188-193) و در مواردی هم این دستورها، نادرست‌اند، مانند محاسبۀ مساحت چهارضلعی مختلف الاضلاع (ص 195-196).
مفتاح المعاملات را محمدامین ریاحی بر پایۀ نسخۀ یگانۀ استانبول تصحیح و منتشر کرده است (نک‍ : مآخذ).
3. زیج مفرد. از این کتاب نیز فقط یک نسخۀ خطی شناخته شده است و اکنـون در کتابخانۀ دانشگاه کیمبریج (شم‍ Or.0.10) محفوظ است (رضازاده ملک، 23). تاریخ تألیف زیج مفرد، مقدم بر شش فصل (نک‍ : دنبالۀ مقاله) است، زیرا در ابتدای فصل پنجم این کتاب از آن نام برده شده است (ریاحی، همانجا). در این زیج هم مانند زیجهای جامع کوشیار، فاخر نسوی و کامل ابورشید دانشی از جداول زیج صابی برای حرکتهای میانگین استفاده شده است (نک‍ : کِنِدی، 46).
زیج مفرد یکی از زیجهایی است که الهام‌بخش تدوین زیج شمس منجم (به فارسی) بوده است (نک‍ : همو، 32). حاسب طبری در زیج خود، برای طول سال اعتدالی، مقدار 2403 / 365 روز را به‌دست آورده است (همو، 444). چند باب این زیج مربوط به تقویم و رویدادنگاری است که درخور توجه است. عنوان باب 19 از فصل اول زیج مفرد «در معرفة توقیعات و اعیاد اهل الملل» است که به عنوانهای مراسم و تاریخ تقویمی پارسیان، و توقیعات و اعیاد عرب، روم و یهود می‌پردازد. ابواب منتخبی از زیج مفرد تـوسط رحیم رضازاده ملک بـا تعلیقـات چـاپ شـده است (نک‍ : مآخذ، ابواب ... ).
4. معرفة الاصطرلاب (یا اسطرلاب)، مشهور به شش فصل، کـه ظاهراً کهن‌ترین کتاب فارسی در زمینۀ اسطرلاب است (نک‍ : ریاحی، مقدمه بر «معرفة»، 21). مطالب هر فصل به صورت سؤال و جوابهایی بیان گردیده که با حروف ابجد شماره‌گذاری شده است. در فصل نخستین، انواع اسطرلابهای کروی و مسطح و شکل و ساختمان و قطعات آنها شناسانده شده، و در فصل دوم خطوط و دوایر و نوشته‌های صفحۀ اسطرلاب بیان گردیده است. در فصلهای سوم و چهارم روش استفاده از پشت و روی اسطرلاب برای گرفتن ارتفاع ستارگان و تعیین وقتها و طول و عرض شهرها و دیگر استخراجات نجومی آمده است. فصل پنجم امتحان اسطرلاب و شناخت عیب و نقص قطعات و خطوط روی آن است. آخرین فصل کتاب کاربرد اسطرلاب در اندازه‌گیریهای زمینی است از ارتفاع کوهها و مناره‌ها و عمق چاهها و گودالها و عرض رودها و مسافت بیابانها و جز آنها (همان، 20).
ابواب کتاب بیست باب نصیرالدین طوسی اشتراکات بسیاری با فصول کتاب معرفة الاصطرلابِ حاسب طبری دارد (برای مقایسه، نک‍ : همان، 22). این کتاب بر اساس دو نسخۀ موجود آن چاپ شده است (نک‍ : همان، 36- 39).
5. العمل و الالقاب فی معرفة علم الاسطرلاب. این کتاب که تحریر دیگری از شش فصل است (نک‍ : همان، 40)، در 104 «در» تنظیم شده، و بیشتر مطالب آن برگرفته از همان کتاب است، اما مطالبی نیز افزون بر آن دارد (همانجا). کتاب العمل و الالقاب بر اساس نسخۀ خطی کتابخانۀ دولتی باربوش آلمان (برلن) چاپ شده است (همانجا).
6. تحفة الغرائب، کتابی است که مؤلف آن شناخته نبود و نخستین بار، جلال متینی با ارائۀ مستنداتی نشان داد که مؤلف آن حاسب طبری است (ص 887-893) و آن را به چاپ رساند. این کتاب دارای 34 باب (نک‍ : مآخذ)، و شامل مطالب گوناگونی ــ ازجمله شگفتیهای دنیا، بازیها و سرگرمیها، خواص چیزهای مختلف، و معتقدات خرافی مردم ــ است. باب بیستم این کتاب (در نمودن بازیهای چابک لطیف در مجلسها و جایها)، با برخی از مسائل فصل چهارم مفتاح المعاملات شباهت دارد (برای نمونه، نک‍ : ص 112-113، قس: مفتاح، 113-114).
7. رسالۀ استخراج اندر شناختن عمْر و هیلاج. این رساله که دربارۀ یک مسئلۀ رایج در احکام نجوم است، در 30 «در» تألیف شده و به‌سبب فراوانیِ نسخِ خطیِ آن احتمالاً رایج‌ترین اثر مؤلف بوده است (ریاحی، مقدمه بر مفتاح، 19-20).
8. رساله در ضمیر و خبی، که موضوع آن در شیوۀ کشف چیزهایی است که به خاطر کسی می‌گذرد، یا آنچه کسی در مشت یا جیب یا کیسه، پنهان کرده است (رضازاده ملک، 22). یک نسخۀ خطی از آن در کتابخانۀ مجلس موجود است (حائری، 19 / 449).
9. رساله در قواعدی چند در معرفت هر حرکت و قوسی و دایره‌ای و خطی و نقطه‌ای که منجمی در آن اعمال کند. نسخه‌ای از آن در سن‌پترزبورگ موجود است (منزوی، 4 / 3015).
10. رساله در مقدمات اختیارات بر سیارگان سبعه، دربارۀ علم اختیارات از شاخه‌های احکام نجوم است (نک‍ : حاجی خلیفه، 1 / 91).
11. المونس فی نزهة اهل المجلس، شامل تلخیصی از 4 رسالۀ بی‌عنوان. مؤلف این کتاب در تنها نسخۀ آن که در رامپور موجود است (منزوی، 4 / 2748)، «شیخ محمد بن ایوب المازندرانی» خوانده شده، که استوری او را همان محمد بن ایوب طبری دانسته است (II / 4). این انتساب، با توجه به اینکه موضوع این رساله‌ها مباحث مختلفی از حساب است، دور از واقع نمی‌نماید.
در فهرست نسخه‌های خطی فارسی موزۀ ملی پاکستان ـ کراچی، نسخه‌ای با عنوان تحفة الملوک از محمد بن حاسب الطیری، در 86 باب معرفی شده (نوشاهی، 42)، اما احمد منزوی، طیری را همان طبری دانسته است (4 / 2846).
دیگر آثار منسوب به حاسب طبری اینها ست: ارثماطیقی، تعلیم در معرفت تقویم، و موالید (نک‍ : همو، 4 / 2595، 2867، 3072).

مآخذ

بینش، تقی، مقدمه بر شمارنامه (نک‍ : هم‍ ، حاسب طبری)؛ بیهقی، علی، تتمۀ صوان الحکمه، ترجمۀ ناصرالدین منشی یزدی، تهران، 1318ش؛ تقی‌زاده، حسن، گاه‌شمـاری در ایـران قدیم، تهـران، 1316ش؛ حاجی خلیفه، کشف؛ حـاسب طبری، محمد، ابواب منتخب از زیج مفرد، به کوشش رحیم رضازاده ملک، تهران، 1385ش؛ همو، تحفة الغرائب، به کوشش جلال متینی، تهران، 1371ش؛ همو، شمارنامه، به کوشش تقی بینش، تهران، 1345ش؛ همو، «معرفة الاسطرلاب معروف به شش فصل»، همراه العمل و الالقاب، به کوشش محمدامین ریاحی، تهران، 1371ش؛ همو، مفتاح المعاملات، به کوشش محمدامین ریاحی، تهران، 1349ش؛ حائری، عبدالحسین، فهرست کتابخانۀ مجلس شورای ملی، تهران، 1350ش / 1972م؛ رضازاده ملک، رحیـم، مقـدمـه بـر ابـواب منتخـب ... (نک‍ : هم‍ ، حاسب طبری)؛ ریـاحی، محمدامیـن، مقدمـه بـر «معـرفة الاسطـرلاب» (نک‍ : هم‍ ، حاسب طبری)؛ همو، مقدمه بر مفتاح المعاملات (نک‍ : هم‍ ، حاسب طبری)؛ طهرانـی، جـلال‌الدین، گاه‌نـامۀ 1311، تهران، 1350-1351ق / 1932-1933م؛ قربانی، ابوالقاسم، کاشانی‌نامه، تهران، 1368ش؛ همو، نسوی‌نامه، تهران، 1370ش؛ کندی، ادوارد استوارت، پژوهشی در زیجهای دورۀ اسلامی، ترجمۀ محمد باقری، تهران، 1374ش؛ متینی، جلال، «تحفة الغرائب، منسوب به محمد بن ایوب الحاسب طبری»، مجلۀ دانشکدۀ ادبیات و علوم انسانی مشهد، 1350ش، س 7، شم‍ 4؛ منزوی، احمد، فهرستوارۀ کتابهای فارسی، تهران، 1378ش؛ نفیسی، سعید، تاریخ نظم و نثر در ایران و در زبان فارسی، تهران، 1344ش؛ نوشاهی، عارف، فهرست نسخه‌های خطی فارسی موزۀ ملی پاکستان ـ کراچی، اسلام‌آباد، 1362ش / 1983م؛ نیز:

GAL, S; Kennedy, E. S. and J. Hamadanizadeh, «Applied Mathematics in Eleventh-Century Iran: Abū Jaʿfar's Determination of the Solar Parameters», Studies in the Islamic Exact Sciences, Beirut, 1983; Lazard, G., «A quelle époque a vécu l’astronome Mohammad b. Ayyub Tabari?», Yād-nāme-ye Irāini-ye Minorsky, Tehran, 1969; id, La Langue des plus anciens monuments de la prose Persane, Paris, 1963; Rosenfeld, B. and E. Ihsanoğlu, Mathematicians, Astronomers, and Other Scholars of Islamic Civilization and Their Works (7th-19th c.), Istanbul, 2003; Storey, C. A., Persian Literature, London, 1972; Suter, H., Die Mathematiker und astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig, 1981.

محمود شهیدی