1399/9/9 ۱۰:۲۸
رشدی راشد ریاضیدان و تاریخ‌نگار ریاضیات، در ۱۹۳۶ در قاهره به دنیا آمد. به تحصیل فلسفه پرداخت و در تاریخ فلسفه ریاضیات، درجه دکتری گرفت و تا به حال آثار متعددی در زمینه علم و فلسفه علم، به‌ویژه تاریخ علم در میان مسلمانان نوشته است. او در این حوزه تا حدی از نقش ایرانیان در پیشرفت علوم ریاضی می‌گوید و نشان می‌دهد که علم نه از یونان شروع می‌شود و نه غربیان پیشگامان همه عرصه‌ها بوده‌اند.
ترجمۀ حسین معصومی همدانی
اشاره: رشدی راشد ریاضیدان و تاریخ‌نگار ریاضیات، در ۱۹۳۶ در قاهره به دنیا آمد. به تحصیل فلسفه پرداخت و در تاریخ فلسفه ریاضیات، درجه دکتری گرفت و تا به حال آثار متعددی در زمینه علم و فلسفه علم، به‌ویژه تاریخ علم در میان مسلمانان نوشته است. او در این حوزه تا حدی از نقش ایرانیان در پیشرفت علوم ریاضی می‌گوید و نشان می‌دهد که علم نه از یونان شروع می‌شود و نه غربیان پیشگامان همه عرصه‌ها بوده‌اند. آنچه در پی می‌آید، تلخیصی از فصل اول کتاب «تاریخ و فلسفه علم» است که به همت انتشارات هرمس به چاپ رسیده است.
***********
از سیر کاری شما شروع کنیم. تحصیلات شما در مصر و پس از آن در فرانسه چه بود؟
تحصیلات من در سه زمینه انجام گرفت: دانشگاهی، بیرون دانشگاهی و علمی. برای تحصیلات دانشگاهی، بعد از دبیرستان انتخابی کردم: با وجود آشنایی با ریاضیات، تصمیم گرفتم فلسفه بخوانم و بنابراین به تحصیل فلسفه در دانشگاه قاهره پرداختم. در عین حال، به دلایل شخصی آموزش کلاسیک هم دیدم، بخصوص در حوزۀ زبان.آموزش بیرون دانشگاهی من از منابع مختلف بود، از همان سال دوم رشتۀ فلسفه، لزوم بازگشت به ریاضیات را احساس کردم و در این زمان بود که با دانشکدۀ علوم دانشگاه تماس گرفتم تا اجازه بدهند که تحصیل ریاضیات را شروع کنم. از همان ابتدا می‌دانستم که به فرانسه خواهم رفت، این تصمیم را از همان وقتی گرفته بودم که تحصیلات فلسفی را شروع کردم، و دوستان و استادانم دست می‌انداختند که از شانزده سالگی برای آموزش علمی‌ام برنامه‌ریزی کرده‌ام و تصمیم گرفته‌ام که بعد از گذراندن امتحانات به فرانسه بروم.
وقتی به فرانسه رسیدید، محیط عمومی، نظام دانشگاهی و فکری و سیاسی به نظر شما چگونه می‌آمد؟
وقتی به پاریس رسیدم، سوربن کمی دلسردم کرد، چون به نظرم می‌آمد که جز چند درس، سطح آموزش منطق و فلسفۀ علم چندان بالا نیست. البته در زمینۀ تاریخ فلسفه آموزشی وجود داشت که رضایت‌بخش‌تر بود، اما دانشکدۀ علوم با وجود اوضاع نامساعد و ازدحام دانشجویان برای من کشفی بود. از همان اول سعی کردم که در زمینۀ علوم تحصیل کنم که به لحاظ کلی، دورۀ بسیار سختی بود. درست وسط جنگهای استعماری بود، جنگ الجزایر و محیط تا اندازه‌ای نژادپرستانه بود. از لحاظ فکری، دوره‌ای بود که در آن نظام‌های فلسفی در کنار هم زندگی می‌کردند، مکاتب فلسفی بسیار متفاوت و در عین حال پایبند دقت.
چند کلمه‌‌ای هم دربارۀ تحصیلات ریاضی خود می‌گویید؟
بخت با من یار بود و در درسهای گودمان، کارتان و استادانی از این دست، شرکت کردم. به این طریق نوعی ریاضیات دیگر را کشف کردم که در آنالیز خلاصه نمی‌شد. جبر جدید را کشف کردم، نظریۀ اعداد را، و بعد مبانی هندسۀ جبری را.
گذر به ریاضیات برای شما نقطۀ عطفی بود، هرچند ریشه‌های کهن داشت.
ریشه‌های کهن البته وجود داشت، ولی ماجرا به اینجا ختم نمی‌شد. داستان از دبیرستان شروع می‌شود. با این حال من تحصیل در رشتۀ فلسفه را برگزیدم، هرچند این تغییر مسیر مخالفت‌های زیادی برانگیخت. یک سال بعد دوباره تا اندازه‌ای به ریاضیات روی آوردم، اما از سال دوم فلسفه، به مطالعه در منطق، پوزیتیویسم منطقی و غیره پرداختم. این کار در آن زمان خیلی مرسوم نبود. این داستان پیچیده است. آدم از یک طرف از کاری که می‌کند خوشش می‌آید و از طرف دیگر دلش می‌خواهد کار دیگری بکند. گاهی احساس می‌کنم نه به اندازۀ کافی ریاضیات خوانده‌ام و نه به اندازۀ کافی فلسفه.
موضوع پایان‌نامۀ شما جامعه‌شناسی بود. وقتی که نخستین نوشته‌های شما چاپ شد، یک نوع ادامۀ این موضوع اولیه در آن دیده می‌شد، یعنی ادامۀ مسألۀ ریاضی‌کردن علوم اجتماعی.
انتخاب اول من، یعنی عینیت قوانین جامعه‌شناسی، آمیزه‌ای بود از اشتغالات منطقیی که کم‌کم پیدا کرده بودم و برنامۀ یک جوان مصری که در محیطی زندگی می‌کرد که در آن از همۀ نظام‌های فلسفی و اجتماعی حرف زده می‌شد و در عین حال نمی‌خواست مارکسیست باشد. این موضوع به‌سرعت تحت تأثیر ریاضیات، تغییر شکل یافت و عنوانش به «ریاضی کردن نظریات شکل نگرفته» تبدیل شد. در این زمان بود که مطالعۀ احتمالات را شروع کردم و این کار را به دلیل موضوع پایان‌نامه‌ام، خیلی جدی ادامه می‌دادم. مسأله اصلی این بود: کاربرد ریاضیات در این حوزه تا چه اندازه ممکن است؟ شرایط امکان کاربرد ریاضیات در حوزه‌ای که هنوز نظریۀ پرورده‌ای در آن وجود ندارد، چیست؟ یعنی حوزه‌ای که در آن مفاهیم دقیقی وجود ندارد که چه به لحاظ نحوی و چه به لحاظ معناشناختی، قابل مهار کردن باشند.
این مسأله را نمی‌شد به مسألۀ کانتی شرط امکان معرفت فروکاست، دلیلش هم تا اندازه‌ای این بود که در آن معرفتی که منظور نظر کانت بود، نظریه وجود داشت، چون پای فیزیک در میان بود. من برخلاف او، می‌خواستم حوزه‌ای را بررسی کنم که در آن نظریه‌ای وجود نداشت، یعنی نظریه علوم اجتماعی. در آن زمان، علوم اجتماعی حوزه‌ای بود که در آن می‌شد این پرسش را طرح کرد و به آن پاسخ داد. من از همان ابتدا اعتقاد داشتم برای اینکه یک کار معرفت‌شناختی به معنای دقیق کلمه کرده باشم و کارم تکرار بی‌پایان چیزهایی نباشد که تا آن زمان گفته شده بود، باید این نوع پرسش‌ها را مطرح کرد. به این طریق، بر مبنای تجربۀ کار در جامعه‌شناسی، در روان‌شناسی اجتماعی و در اقتصاد (من یک مدرک اقتصاد هم گرفتم)، مسأله به صورت کلی و فلسفی خود طرح می‌شد.
من همۀ کاربردهای ریاضیات در روان‌شناسی اجتماعی را بررسی کردم و در این زمان بود که کتابم را راجع به کندرسه نوشتم. جالب‌ترین چیز در این ماجرا، این پرسش بود: آیا شرایط تاریخی مشابهی وجود دارد؟ کافی نبود که مسأله را از دیدگاه تطبیقی صرف بررسی کنم، یعنی مثال‌هایی از اینجا و آنجا انتخاب کنم و تحلیلشان کنم، بلکه باید تمامی سنتی را که در این حوزه وجود داشت، بازسازی می‌کردم؛ یعنی تمامی سنت کاربرد ریاضیات در واقعیات اجتماعی را؛ به این دلیل بود که به قرن هجدهم و نویسندگانی چون کندرسه و دیگران برگشتم. در عین حال کار من به تاریخ حساب احتمالات هم مربوط می‌شد و من این نوع کار را بر مبنای آثار برنولی‌ها (به‌خصوص ژاک و نیکولا برنولی) انجام دادم. در این باره حدود ۶۰۰ صفحه نوشته‌ام که هیچ وقت چاپ نشد. با این حال، دریافتم که در این حوزه، ریاضیات همیشه به صورت چیزی خارجی باقی می‌ماند؛ یعنی ریاضیات، با اینکه تا اندازه‌ای کارایی دارد و امکان می‌دهد که به برخی از پدیده‌ها روی بیاوریم و برای برخی از آنها مدلهایی بسازیم و از این قبیل کارها، به هر حال به صورت چیزی خارجی باقی می‌ماند و توانایی پیش‌بینی واقعی پیدا نمی‌کند. در این زمان بود که دیگر از این حوزه رویگردان شدم، چون می‌دانستم که کارم از آن پس جز تکرار نخواهد بود.
پس از آن، اندیشۀ ضرورت دخالت یک نظام علمی ثالث را در مورد نورشناسی به کار بردید. آیا این اندیشه از بررسی ریاضی کردن علوم اجتماعی به ذهنتان راه یافت؟
فکر می‌کنم سه نوع متفاوت از کاربرد ریاضیات را از هم تمییز داده‌ام: یکی کاربردی که می‌توان آن را مستقیم و بدون دخالت یک نظریۀ شکل گرفته نامید؛ دیگری کاربردی که از خلال یک نظریۀ شکل گرفته صورت می‌گیرد؛ و سوم کاربردی که از راه دخالت یک نظام ثالث علمی تحقق می‌یابد. این نوع سوم در مورد کاربرد حساب احتمالات در علوم اجتماعی به نظر من اساسی می‌آمد؛ زیرا این کاربرد از خلال برخی نظریه‌ها یا برخی از تعبیرهای حساب احتمالات صورت می‌گیرد. بر بنیاد این فکر، جستجو کردم که ببینم آیا در نورشناسی یا در مکانیک، یا حتی در الکتریسیته، وضعیت‌های مشابهی یافت نمی‌شود، و گمان می‌کنم که به این پرسش پاسخ مثبت داده باشم. تحلیل این‌گونه وضعیت‌ها مستلزم بررسی رابطۀ دیالکتیکی میان نظریۀ مورد بحث و ریاضیات بود؛ یعنی میان ایدئولوژی به معنای شریف این کلمه و معرفت علمی.
من سعی کرده‌ام این رابطۀ دیالکتیکی را شرح بدهم. به این طریق، می‌بینیم که وقتی نظریه‌ای به بلوغ نسبی می‌رسد، نوعی ایدئولوژی از آن بیرون می‌تراود که به مدد این ایدئولوژی می‌توان گامهای دیگری برداشت و پدیده‌های دیگری را زیر یک عنوان با هم متحد کرد؛ مثلا وقتی نورشناسی هندسی قوام می‌یابد، یعنی وقتی یک نظام علمی واقعی می‌شود، در این زمان است که نورشناسی فیزیکی به صورت نظریه‌ای علمی که می‌توان نورشناسی هندسی، یا بخشی از نورشناسی هندسی، را به صورت یک نظام ثالث علمی در آن به کار برد، مشتق می‌شود. این مسأله بود که توجهم را به ابن هیثم معطوف کرد.
با این حال بعد از علاقه به مسألۀ «ریاضی شدن نظریه‌های شکل نگرفته در علوم انسانی»، از سال ۱۹۷۶ چرخشی در مسیر کاری شما به سمت تحقیق در علم دوران اسلامی به وجود می‌آید.
من در جستجوی وضعیت‌های مشابه، نخست با مکانیک مواجه شدم. در این زمان بود که تحلیل‌های پیردوئم و آنه‌لیزه مایر و الکساندر کویره را خواندم و حتی مدتی در درس کویره شرکت کردم و رفتم او را دیدم و با او بحث کردم. این تجربه‌ای که با مکانیک داشتم از لحاظ پرسشی که از خودم می‌کردم (یعنی همان مسألۀ ریاضی کردن نظریه‌های شکل نگرفته)، اساسی بود. بعد از مکانیک، به سراغ الکتریسیته رفتم. در تحقیق دربارۀ مکانیک بود که ارجاع‌هایی به نویسندگان اسلامی دیدم؛ اما این موضوع علاقۀ مرا زیاد جلب نمی‌کرد، و یک روز به سراغ نورشناسی رفتم. در این زمان بود که به علم دوران اسلامی علاقه پیدا کردم، اما در عین حال همچنان دنبال یافتن موقعیت‌هایی شبیه موقعیت‌هایی بودم که در علوم اجتماعی دیده بودم. آن وقت بود که به فکر افتادم پایان‌نامۀ تکمیلی‌ام را دربارۀ ابن هیثم بنویسم. موضوع اولین طرحی که برای پایان‌نامۀ تکمیلی داشتم، «مفهوم کلیت» بود، و موضوع طرح دومم ارنست کاسیرر؛ اما به جای پایان‌نامه‌ای در تاریخ فلسفه، ترجیح دادم که به کانگیلم یک پایان‌نامه تکمیلی دربارۀ ابن هیثم پیشنهاد کنم. او هم بی‌تأمّل موضوع زیر را پذیرفت: «نورشناسی ابن‌هیثم: مسألۀ جدایی میان تاریخ و پیش از تاریخ علم». در آن زمان همکارم مورِر هم با کانگیلم پایان‌نامه‌ای دربارۀ «تاریخ نورشناسی و نورسنجی» می‌گذراند و کار ما دو نفر تا اندازه‌ای مکمل یکدیگر بود. بنابراین با پیشنهاد دو موضوع بود که من نامزد عضویت در مرکز ملی تحقیقات علمی شدم: ریاضی کردن نظریه‌های شکل نگرفته و نورشناسی ابن هیثم.
علاقه به نورشناسی در تمام دوران کاری شما ادامه داشته است؟
بله، من به قصد اینکه مسألۀ کاربرد ریاضیات را حل کنم، از طریق ابن‌هیثم به نورشناسی رسیدم. بعداً دیدم که برحسب مورد، در سیر تاریخی به جلو و عقب می‌روم؛ اما دیگر آن هدف اول را نداشتم، بلکه تاریخ نورشناسی به خودی خود برایم واقعاً هدف شده بود. هرچند مسأله‌ای که همچنان بر این پژوهش‌ها حاکم بود، همان جدایی میان تاریخ و پیش از تاریخ علم بود، ولی به هر حال نوعی وارونگی رخ داده بود. در واقع حرکت من حرکتی است قهقرایی، و بعد هم نورشناسی هرچه بیشتر یکی از قلمروهای تحقیق در کاربرد ریاضیات شد.
شما به تاریخ جبر در اسلام هم علاقه‌مند شدید؛ چون در کنگرۀ جهانی تاریخ علم در شوروی (سال ۱۹۶۸) به جبر دوره اسلامی پرداختید. چرا این انتقال رخ داد؟
به چند دلیل. یکی از این دلایل به منطق پژوهش‌های من مربوط می‌شود؛ اما دلیل دیگر ربط زیادی با آن ندارد. در حوزه پژوهش می‌توانم به کشف نورشناسی و مقالاتی که درباره ابن هیثم و کمال‌الدین فارسی نوشتم، اشاره کنم. به این طریق کم‌کم به حوزه علم در اسلام علاقه‌مند شدم و اندک اندک، به حکم یک گرایش درونی، هرچه بیشتر به تاریخ ریاضیات روی آوردم. انواع حوادث دیگر هم در کار بود. از جمله جنگ ۶۷ [میان اعراب و اسرائیل] و یک حادثه بیرونی: در کتابخانه سلیمانیه در استانبول منتظر نسخه خطی کتاب ابن هیثم بودم که سفارش داده بودم که چشمم به طور تصادفی به مشخصات کتاب جبر سموئل ـ ریاضیدان قرن دوازدهم میلادی ـ افتاد. همین. کتاب را سفارش دادم تا ببینم موضوعش چیست.
شروع به مطالعه آن کردم؛ اما چیزی را که می‌دیدم، باور نمی‌کردم. بنا بر آنچه تا آن زمان آموخته بودم، آنچه داشتم می‌خواندم جبر قرن شانزدهم و حتی قرن هفدهم میلادی بود. میکروفیلم آن را برداشتم و برای کار کردن به پاریس برگشتم؛ اما اصلا فکر نمی‌کردم که چنین چیزی کار من باشد. این انتخابی است که بر من تحمیل شد. یادم است که هر بار کنفرانسی در خیابان فور می‌دادم (دست کم سالی شش کنفرانس می‌دادم) و بر اساس متون عربی چیزی مطرح می‌کردم، از من می‌پرسیدند: دلیلش؟ می‌گفتم: «دلیل می‌خواهید؟ بروید عربی یاد بگیرید»؛ اما زود فهمیدم برای به دست دادن این دلیل باید عملا کتابخانه‌ای از متون اصلی ساخته شود، تا این حوزه وجود داشته باشد. گذشته از این جنبه شخصی، این آگاهی بود که غلبه کرد و به این طریق لازم شد که دست به کار تصحیح متون شوم. بنابراین من به رغم میل خودم مصحح شده‌ام.
یکی از اهداف کار شما این بود که نشان بدهید علم دوران کلاسیک چگونه تکوین یافته است. این فکر از کجا پیدا شد؟
فکری که کار سموئل به ذهن من آورد، حسابی کردن جبر بود. در یک زمان معین، اشخاص شروع می‌کنند به کاربرد عملیات حسابی در مورد عبارات جبری، و از این راه مفهوم چندجمله‌ای را تعریف می‌کنند؛ اما هیچ‌کس پیش از من به این نکته توجه نکرده بود. این فکر یک نتیجه بسیار مهم دارد و آن تشخیص این نکته است که در تاریخ جبر، سنتهایی وجود دارد: برای فهم سموئل، باید کار کرجی را فهمید و برای فهم کار کرجی، باید آثار ابوکامل و خوارزمی را دید؛ بنابراین طبیعی بود که سراغ جبر ایتالیایی و سراغ «جبردان»های آلمانی بروم که کاری بیش از جبردانان دوران اسلامی انجام نمی‌دادند.
برای هر مبحث، می‌توان سیر معینی را بازشناخت؛ مثلا اگر کتابی از کرجی را به دست بگیریم، می‌بینیم که خاتمه آن فصلی است درباره آنالیز دیوفانتی؛ اگر کتاب درسی جبر اویلر را نگاه کنیم، همین فرایند را در آن می‌بینیم من نمی‌خواهم بگویم که اویلر همان کرجی است. اما اینکه سنتی هست، یا سنت دیگری هست، یا اصلا سنتی در کار نیست، نکته‌ای است که هر بار باید آن را به محک آزمون زد. یک سنت داریم که سنت جبر است؛ سنت دیگر، سنت هندسۀ جبری است، و بعد نگاه می‌کنیم که ببینیم این سنت کی شروع شده، چه شیوه‌ای را دنبال کرده و دستخوش چه دگرگونی‌هایی شده است. به نظر من بسیار عجیب می‌آمد که کسی چون خیام نه اسلافی داشته باشد و نه اخلافی. اگر عقلانیتی در تاریخ نباشد، بهتر است انسان کار تاریخ را رها کند و دنبال کار دیگری برود. این اعتقاد بود که به من امکان داد کارهای شرف‌الدین طوسی را که بعد از خیام بوده، کشف کنم. باید این سنتها در جبر، در هندسه جبری و در حوزه‌های دیگر شناسایی می‌شدند. گاهی پیش می‌آید که ویژگی‌های معرفتی خاص یک سنت در مناطق دیگر، و در فضاهای فرهنگی دیگر هم یافت می‌شوند. علت این امر آیا تأثیر است؟ یا منطق درونی تحول پژوهش مورد نظر است؟ همه این پرسش‌ها ممکن است و جواب واحدی هم وجود ندارد. اما این اشتراک در ویژگی‌های معرفتی و شیوه کار علمی، در جبر و نیز در نظام‌های دیگر علمی، نمی‌توانست به مفهوم ریاضیات کلاسیک نینجامد.
در نظریه اعداد و در آنالیز دیوفانتی نیز با همین وضع روبرو شده‌اید.
بله، در مورد آنالیز دیوفانتی، همین که بخش گمشده کتاب دیوفانت را پیدا کردم، شروع کردم به مقایسه آن با آثار ریاضی‌دانان دیگر، با آثار کرجی، ابوجعفرخازن… به این طریق می‌بینیم که در زمان معینی، هم در جبر و هم در نظریه اعداد، سنتی تکوین می‌یابد. به هر حال، من تنها کسی نبودم که به خازن توجه کرده بود؛ اما برای اندازه‌گیری دستاورد واقعی او، باید جای او را در سنتی که داشت پا می‌گرفت، یعنی سنت آنالیز دیوفانتی با اعداد صحیح، تعیین کنیم.
وقتی می‌گویید که مثلا سنتی در جبر وجود دارد،سنت هندسه جبری، سنت آنالیز دیوفانتی و…، انسان ممکن است چنین دستگیرش بشود که این سنتها از یکدیگر جدا هستند و با هم ارتباط ندارند.
هر دو جنبه در آن واحد وجود دارد. در ریاضیات نمی‌توان هیچ چیزی را منزوی کرد، با این حال برای هر سنت، یک نحوه تکامل پیدا می‌کنیم که خاص آن است. با وجود این، پیش می‌آید که ریاضیدان واحدی به حوزه‌های مختلف که به سنتهای متفاوت تعلق دارند، می‌پردازند؛ مثلا ابوجعفر خازن سعی کرده است که معادله درجه سومی را از راه مقاطع مخروطی حل کند، بنابراین به سنت خیامی تعلق پیدا می‌کند، به این معنی که یکی از اسلاف آن است. از سوی دیگر، همین ابوجعفر آنالیز دیوفانتی با مقادیر صحیح را تکامل می‌دهد. با این حال، اهمیت او در این دو سنت به یک اندازه نیست.
به مسأله هندسی کردن جبر، پس از خازن، برگردیم، چون او نخستین کسی است.
بله، او نخستین کسی است که معادله درجه سومی را از راه تقاطع مقاطع مخروطی حل کرده است. بعد نوبت کسان دیگری می‌رسد، مثل ابوالجود که این کار را به صورت خیلی جدی پیش می برد، پیش از آنکه خیام نظریه بسیار پرورده‌ای در این باب عرضه کند. در این سنت، اخلاف خیام فقط به شیوه «خیامی محض» عمل نمی‌کنند، بلکه تا حدودی کارهای دیگری هم می‌کنند؛ مسلم است که شرف‌الدین طوسی دستاوردهای تازه بسیار دارد.
من گمان می‌کنم نوع پژوهش‌هایی که شما درباره ریاضیات دوران اسلامی کرده‌اید، تا اندازه‌ای نو شدن ریاضیات را در قرن هفدهم توضیح می‌دهد.
وقتی که سنتها را به قصد سنجش تازگی آنها مطالعه می‌کنیم، باتوجه به اینکه این سنتها گاهی در زمان‌های طولانی تکوین می‌یابند، خود به خود این پرسش مطرح می‌شود که این سنتها کی متوقف می‌شوند؟ از سوی دیگر باتوجه به این که میان کارهای این ریاضیدان قرنهای یازدهم و دوازدهم و سیزدهم و کارهایی که ریاضی‌دانان قرن هفدهم کرده‌اند شباهت‌های مهمی وجود دارد، فوراً این پرسش برای انسان مطرح می‌شود: آیا نتایجی که در قرن هفدهم به دست آمده، دنباله طبیعی کار قرنهای یازدهم و دوازدهم نیست؟ این دو پرسش با هم ارتباط دارند. برای روشن کردن این پرسش‌ها می‌پرسیم: اگر تازگی وجود دارد، آن تازگی در کجاست؟ مثلا اگر بگویم در کارهای فرما در نظریه اعداد چیز تازه‌ای هست، زیرا او به این نظریه صورت جبری داده است، این گفته من توضیح نمی‌دهد که چرا فرما به نتایج تازه‌ای دست یافته است؛ چون این جبری کردن پیش از فرما رخ داده بوده است. مسأله این است که چه چیزی خاص فرماست و چه چیز واقعا تازه‌ای در فرما هست که به او امکان داده گام خود را فراتر بنهد؟ این چیز تازه وجود دارد، و آن همان روش «نزول نامتناهی» است. در مورد دکارت هم به همین صورت. اگر کار دکارت همان کار خیام باشد، چگونه می‌توان برخی از واقعیات تازه را توضیح داد؟ مثلا این واقعیت را که دکارت از یک خم جبری غیرمشخص حرف می‌زند در حالی که خیام در سطح مقاطع مخروطی باقی می‌ماند. این سؤال برای انسان مطرح می‌شود: چرا فلان چیز در فلان زمان پدید آمده است؟
به این اعتبار، شناخت ریاضیات دوران اسلامی کمال ضرورت را دارد، هم از جهت طرح این گونه پرسش‌ها و هم برای اینکه به دقت معلوم کنیم که تازگی‌ها در کجاست. وقتی بدانیم که دیگران چه کار کرده‌اند، می‌توان دانست که آیا هنوز درون آن سنت هستیم یا از آن فراتر رفته‌ایم؛ برای مثال من بر تفکیکی که دکارت میان خم‌های مکانیکی و خم‌های هندسی به عمل می‌آورد، تأکید کرده‌ام. به این طریق، به جز ارزشی که تاریخ ریاضیات در دوران اسلامی به خودی خود دارد، انسان می‌تواند ریاضیات قرن هفدهم را بدون شناخت آن بفهمد.
به عبارت دیگر، شناسایی سنتی در ریاضیات دوران اسلامی و یافتن سبک خاص این سنت در جای دیگر، لزوماً به تأثیر مستقیم دلالت نمی‌کند ممکن است بکند؛ اما این کاری نیست که من خواسته‌ام بکنم. منظورم این است که من مسأله «پیشگامان» را کنار گذاشته‌ام و اصلا به آن علاقه‌ای ندارم. من از همان آغاز در برابر ویروس «پیشگامان» مصونیت یافته‌ام. کاملا امکان دارد که تأثیر مستقیمی در کار باشد، اما باید هر مورد را با حفظ فاصله انتقادی لازم بررسی کرد تا معلوم شود که تأثیر مستقیمی در کار باشد؛ اما باید هر مورد را با حفظ فاصله انتقادی لازم بررسی کرد تا معلوم شود که تأثیر مستقیمی وجود دارد یا نه. در مرحله فعلی پژوهش‌ها، من می‌توانم بگویم: حتی اگر تأثیر مستقیم و مسلمی در کار نباشد، یک نوع منطق تحول درونی ریاضیات وجود دارد که ایجاب می‌کند [کار ریاضی‌دانان قرن هفدهم] تا اندازه‌ای توسعه سنتهایی باشد که [در ریاضیات دوران اسلامی] مؤثرند. به هر حال، نمی‌توان جای قرن هفدهم را، دست کم از لحاظ ریاضیات، بدون شناخت چیزهایی که در دوران مورد بحث ما رخ داده، معلوم کرد.
این که دکارت کتاب خیام را خوانده باشد، یا از طریق خولیوس یا پسر او خبردار شده باشد که خیام چه کرده است، همه اینها کاملا ممکن است؛ اما زیاد مهم نیست. چیزی که من می‌خواهم بگویم، این است که باید آثار خیام را خواند، باید کتاب شرف‌الدین طوسی را خواند، و بعد به سراغ بررسی هندسه دکارت رفت، وگرنه نمی‌توان فهمید که تازگی کتاب هندسه دکارت در کجاست؛ چون همه چیز این کتاب تازه نیست. باید فهمید که چه چیزی باعث شده است که هندسه دکارت هندسه دکارت باشد.
شما از اواخر دهه ۸۰ دست به کار تصحیح این مجموعه عظیم آثار هندسی شده‌اید، همه این مجموعه «ریاضیات بی‌نهایت کوچک‌ها». این در کار پژوهش‌های شما نوعی چرخش به سمت هندسه محسوب می‌شود.
به لحاظ موضوعات نوعی پیوستگی وجود دارد. با کارهایی که درباره خیام و طوسی کرده بودم، دریافتم که برای تاریخ جبر، باید دید که در هندسه چه اتفاق‌هایی افتاده است؛ مثلا برای شناخت میزان معرفت ریاضی‌دانان این دوره از مقاطع مخروطی و به‌خصوص به خاطر وجود تبدیل‌های جبریی که فکر آنها بی‌گمان از تبدیل‌های هندسی پدید آمده بود. به سبب مسائل بسیاری از این دست، لازم آمد مسائل را از ناحیه هندسه‌دانان ببینیم. در جریان پژوهش درباره شرف‌الدین طوسی، به‌خصوص بخش دوم رساله او که در آن مفاهیمی از جنس مفاهیم آنالیزی عرضه شده است، به این فکر افتادم که ابتدا به جستجو در آثار کسانی بپردازم که به ریاضیات بی‌نهایت کوچک‌ها می‌پرداختند تا ببینم که این گونه مفاهیم آیا وجود داشته‌اند، ایشان چه تصوری از آنها داشته‌اند و از این نوع پرسش‌ها در جبر نیز مسائل مربوط به ترسیمات هندسی مطرح بود که جبردانان از همان آغاز به حل آن دست یازیده‌اند. ایشان سعی کرده‌اند که این مسائل را به زبان معادلات ترجمه کنند: مسأله تثلیث زاویه، مسأله ترسیم هفت ضلعی منتظم، مسأله تقسیم یک‌پاره خط که ارشمیدس مطرح کرده بود؛ از طرف دیگر این پژوهش در مورد مقاطع مخروطی چه بود؟ فقط خواندن کتاب آپولونیوس و به کار بستن آن بود، یا چیزی دیگری در کار بود؟ لازم بود که به بررسی یک موضوع بسیار کلی‌تر بپردازم که نظریه مقاطع مخروطی و کاربردهای آن باشد. برای این مجموعه بود که در سالهای ۸۰ این نوع پژوهش‌ها را آغاز کردم.
منبع: روزنامه اطلاعات
کاربر گرامی برای ثبت نظر لطفا ثبت نام کنید.
کاربر جدید هستید؟ ثبت نام در تارنما
کلمه عبور خود را فراموش کرده اید؟ بازیابی رمز عبور
کد تایید به شماره همراه شما ارسال گردید
ارسال مجدد کد
زمان با قیمانده تا فعال شدن ارسال مجدد کد.:
قبلا در تارنما ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید
فشردن دکمه ثبت نام به معنی پذیرفتن کلیه قوانین و مقررات تارنما می باشد
کد تایید را وارد نمایید