اوطوقیوس

أوطوقیوس،   أو أوطوقس العالم الرياضي اليوناني. ولد في عسقلان نحو سنة 480م وتلقی العلم في الإسكندرية. لقد نال شهرة من خلال مؤلفات قیمة ألفها في الهندسة ولذلک أشاد بذکره بنوموسی وببراعته في هذا الفن (ص 623)، وإن لم یصلنا شئ منها. کما تعود شهرته إلى الشروح التي كتبها على ثلاثة من مؤلفات أرخميدس وعلی أربعة کتب من مجموعة المخروطات لأبولونيوس (ابن الندیم، 326؛ نصیر الدین، 2؛ بنو موسی، 627-629؛ شتاین، شنایدر، 173-174؛ «سیرة...»، I / 223,IV / 488). وکذلک قام بشرح المقالة الأولی من کتاب المجسطي لبطلمیوس (ابن الندیم، 327؛ القفطي، 73) ولم یبق أثر منه. 
وأما الآثار الثلاثة لأرخمیدس التي شرحها أوطوقيوس فهي: «في الكرة والأسطوانة»، «قياس الدائرة» و«تعادل السطوح» وتحظی هذه الشروح بأهمية كبيرة، باعتبارها المصدر الوحيد الذي یعطینا بعض المعلومات للاطلاع عن إنجازات علماء الرياضيات في الیونان القدیمة ويذكر نصير الدين الطوسي (ن.ص) أنه وحین قیامه بتحریر کتاب «الکرة والأسطوانة» لأرخمیدس لقي صعوبات بسبب ماوجد من السقطات والأخطاء فیه، فلم ینل مراده في ذلک إلا بعد أن عثر علی شرح أطوقیوس وترجمة إسحاق بن حنین. 
يبحث أوطوقیوس في شرح الكتاب الثاني من «الكرة والأسطوانة»، في قضايا مثل تعيين شعاع الكرة التي يعادل حجمها حجم المخروط أو الأسطوانة المفترضة ويستعرض الأساليب التي استخدامها علماء الرياضيات في الیونان القدیمة لحل هذا النوع من المسائل. وقد كانت هذه المسألة، وكذلك مسألة مضاعفة المكعب، أي تعيين ضلع المكعب الذي يعادل حجمه ضعفي حجم مكعب مفترض، مثیرة للجدل على نطاق واسع بين العلماء اليونانيين، حيث كانت تشغل أذعان الكثير منهم وقد كان علماء الریاضیات اليونانيون في حل هذا النوع من المسائل یستمدون من المقاطع المخروطية عادة. وتؤدي المسألة المذكورة في النهاية إلى مسألة أكثر بساطة أي العثور على واسطتين هندسيتين بين خطين. ويعبر عن المسألة الأخيرة في الرياضيات الحديثة كالتالي: 
                                                                 (1)
(a وb طول الخطين المفترضین  و x وy الواسطتان الهندسيتان بينهما).   
ونستنتج من العلاقة (1) ببساطة أن  
وإذا أخذنـا بنظر الاعتبـار أن a2=b، يكـون   وبذلك سيكون x ضلع المكعب، حيث يعادل حجمه حجم المكعب ذي الضلع a (زوتر، 36-37؛ کانتور، I / 226-227 ؛ تومر، II / 565؛ مس، I / 262-263,298-299؛ «سیرة»، I / 223-334,IV / 488-489). 
كما عمد أوطوقیوس في شرحه على «قياس الدائرة» إلى نقل مفصل لعمليات ضرب الأعداد الكبيرة. ويعد هذا الابتكار وكذلك 
ذکر عدد من القضایا الأخرى التي أوردها بالتفضیل وبحثها علماء الرياضيات اليونانيون فریدة من نوعها، في أکثر الأحیان فائقة الأهمية من حيث تاريخ الرياضيات (کانتور، I / 318-319 ؛ «سیرة»، IV / 489-490). 
لايضم شرح أوطوقیوس على المخروطات لأبولونیوس سوى كتبه الأربعة الأولى. واستناداً إلى ماذكر بنوموسی (ص 623) وابن النديم (ص 326)، فإن أوطوقیوس، في خلال تصحيحه وشرحه، كلما تعذر له التصحيح، أقام البرهان بنفسه بشكل مستقل على إثبات قضاياه. وقد نقل إلی اللغة العربیة هلال بن أبي هلال الحمصي کتاب أوطوقيوس هذا تحت إشراف أحمد بن موسى بن شاكر ويتم الاحتفاظ بمخطوطات كتاب أوطوقيوس في باريس وأوكسفورد تحت عنوان شرح كتاب أرشميدس في الكرة والأسطوانة (زوتر، ن.ص؛ GAS,V / 188). 

المصادر

   ابن الندیم، الفهرست؛ بنو موسی، «صدر...» (مقدمة علی المخروطات) (ظ: مل‍ ، أبولونیوس)؛ القفطي، علي، تاریخ الحکماء، تق‍ : یولیوس لیبرت، لایبزغ، 1903م؛ نصیر الدین الطوسي، تحریر کتاب الکرة والأسطوانة لأرشمیدس، حیدر آباد الدکن، 1359ه‍ ؛ وأیضاً: 

Apollonius, Conics (Books V to VII), ed. G.J. Toomer, New York, 1900; Cantor, M., Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, Stuttgart, 1965; Dictionary of Scientific Biography, New York, 1970-1971; GAS; Steinschneider, M., Die arabischen Übersetzungen aus dem Griechischen, Graz, 1960; Suter, H., Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig, 1900; Thomas, I., Selections Illustrating the History of Greek Mathematics, London, 1939; Toomer, G. J., notes on Conics (vide: Apollonius). 
محمد علي مولوي / د.