الاکر، علم

اَلْأُكَر، عِلْم،   أحد فروع علم الرياضيات يتناول البحث في الكرة وخواصها. وبهذا الشأن قال حاجي خليفة: «علم يبحث فيه عن الأحوال العارضة للكرة من حيث إنها كرة، من غير نظر إلى كونها بسيطة، أو مركبة، عنصرية، أو فلكية، فموضوعه الكرة بما هو كرة» (1 / 142). وفي هذا العلم تبحث خصائص الكرة بصفتها شكلاً هندسياً، وبالنتيجة وكما أشار أبو نصر الفارابي (ص 78) ينبغـي أن نعده من فروع الهندسة. وفضلاً عن ذلك، فإن طاشكبري زاده اعتبر «الأكر المتحركة» و«تسطيح الكرة»، علمين مستقلين عن علم الأكر وعدّ جميع هذه العلوم والمسائل الخاصة بها، من فروع علم الهيئة (1 /  318-319).
أهم الآثار المتوفرة في هذا المجال وكذلك الشروح والتعديلات التي أجريت عليها هي:
1. الكرة المتحركة، تأليف أوطولوقس، عالم الرياضيات اليوناني (ح 300 ق.م)، وكان يحتوي على مقالة واحدة و12 شكلاً (= قضية، أو مسألة). و‌قد نقله إسحاق بن حنين (215- 298ه‍ / 830-911م) ‌إلى‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌العربية ‌(GAS,V / 82؛‌ ‌‌قرباني،‌ زند‌گي‌‌ ‌‌نامه ... ، 129؛ أیضاً ظ: ابن الندیم، 328 وهو أشار إلى إصلاح [روايته العربية] على يد يعقوب بن إسحاق الكندي) کما نقله غراردوس الكريمونائي إلى اللاتينية (هكسلي، 339).
2. الأكر، تأليف ثيودوسيوس (ثاوذيوس،تاودسيوس وثيودورس)، عالم الرياضيات اليوناني (النصف الثاني من القرن 2ق.م). وذکر ابن النديم أنه يضم 3 مقالات (ن.ص)، وقد نقل قسطا بن لوقا جزءاً کبیراً من الکتاب إلی العربیة بأمر من الخلیفة المستعین بالله حوالي سنة 250 ه‍ /  864م لكن شخصاً آخر تولى تعريب ما بقى منه، وأصلحه ثابت بن قرة (قا: قرباني، ن.م، 504).
3. الأشكال الكرية، تأليف منلایوس الإسكندراني (ح 100م). قام إسحاق بن حنين بتعريب هذا الكتاب (GAS,V / 273؛ قرباني، ن.م، 128، 434)، واكتفى ابن النديم (ص 327) بالإشارة إلى اسم هذا الأثر (أيضاً ظ: صاعد الأندلسي، ن.ص). وقد حرره عدد من علماء الرياضيات في العصر الإسلامي تحت عنوان إصلاح كتاب مانالاوس في الأشكال الكرية، ومنهم: أبـو عبد الله محمد بـن عيسى الماهـانـي (تـ ح 275ه‍ /  888 م) (قرباني، ن.ص) وأبوالفضل الهروي (کراوزه، 466 ؛ قرباني، رياضي دانان... ، 67، 118-119، زندگي‌نامه، 100، 434؛ أيضاً ظ: آلوارت، رقم 5931) وأبو نصر منصور بن عراق في 398ه‍ /  1007م (نصیر الدین، «تحریر کتاب مانالاوس»، 2؛ أيضاً ظ: قرباني، ن.م، 226) ومحيـي الدين يحيى ابـن محمد بن أبـي الشكـر المغربـي(تـ 682ه‍ / 1283م)؛ ومایجدر   بالذکر أن هذه التحریرات الأربع وقعت موقع اهتمام ماکس کراوزه بحیث نقلها إلى الألمانية وطبعها مع تعلیقات وحواش مفيدة (GAS,V / 163;GAL,I /  626؛ قرباني، زندگي نامه، 461).
وفضلاً عن ذلك، تتوفر تحريرات أخری من كتاب منلایوس أهمها لنصير الدين الطوسي الذي أنجزه في شعبان 663ه‍ (نصیرالدین، ن.م، 2-3؛ حاجي خليفة، 1 / 143؛ قرباني، ن.م، 502). وكتب محمد باقر اليزدي حاشية عليه. كما ترجم هيث خلاصة لكتاب منلایوس إلى الإنجليزية (ظ: ن.م، 440-441، 502).
وثمة آثار أخری ذات علاقة بعلم الأكر، منها: ‍
1. الكرة والأسطوانة، تأليف أرخميدس ويشتمل على مقالتين (ابن النديم، 326). ويستفاد من كلام نصير الدين الطوسي أن إسحاق بن حنين نقله إلی العربیة لأول مرة («تحرير الكرة والأسطوانة»، 2)؛ وقد کتبت علیه شروح متعددة (ظ: ابن الندیم، 327؛ ظ: قرباني، ریاضي دانان، 44، 67).
2. رسالة في أن الكرة أعظم الأشكال الجرمية والدائرة الأعظم من جميع الأشكال البسيطة، تأليف يعقوب بن إسحاق الكنـدي (ظ: ابن النديم، 316)، وكذلك رسالة في نفس الموضوع لابن الهيثم عنوانها مقالة في أن الكرة أوسع الأشكال المجسمة التي إحاطاتها متساوية وأن الدائرة ... ، تم تحقيقها سنة 1959م بالفرنسية، وترجمت في 1966م إلى الروسية. ومقالة أخرى لابن الهيثم عنوانها «قول في مساحة الكرة»، ترجمت إلى الروسية في 1968م (قرباني، ن.م، 49).
3. كتاب الكرة، تأليف الحسن بن المصباح (ظ: ابن النديم، 335).
4. في مساحة الأكر بالأكر، تأليف أبي سعيد السجزي (قرباني، رياضي دانان، 260، زندگي‌نامه، 254-255).
5. مقالة في عمل شكل مجسم ذي أربع عشرة قاعدة تحيط به كرة معلوم، تأليف ثابت بن قرة، قد طبعت مع ترجمتها الألمانية (ن.م، 207). وفضلاً عن ذلك فقد كتبت في العصر الإسلامي رسالات عديدة حول تسطيح الكرة والمثلثات الكروية.

المصادر: 

  ابن النديم، الفهرست؛ حاجي خليفة، كشف؛ صاعد الأندلسي، التعريف بطبقات الأمم، تق‍ : غلام رضا جمشيد نژاد أول، طهران، 1376ش؛ طاشكبري زاده، أحمد، مفتاح السعادة، حيدرآباد الدكن، 1356ه‍ ؛ الفارابي، إحصاء العلوم، تق‍ : عثمان أمين، القاهرة، 1949م؛ قرباني، أبو القاسم، رياضي دانان إيراني أز خوارزمي تا ابن سينا، طهران، 1350ش؛ م.ن، زندگي‌نامۀ رياضي دانان دورۀ إسلامي، طهران، 1365ش؛ نصير الدين الطوسي، «تحرير الكرة والأسطوانة»، «تحرير كتاب مانالاوس»، مجموع الرسائل، 1359ه‍ ، ج2؛ وأيضاً:

Ahlwardt ; GAL; GAS; Huxley, G. L., »Autolycus of Pitane«, Dictionary of Scientific Biography, ed. Ch. C. Gillispie, New York, 1970, vol. I; Krause, M., »Stambuler Handschriften islamischer Mathematiker«, Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, Abteilung B: Studien, 1936,vol. III.
يونس كرامتي / م.